Ta có: \(\left(4n-3\right)^2-5^2=\left(4n-3+5\right)\left(4n-3-5\right)\)

                                           \(=\left(4n+2\right)\left(4n-8\right)\)

                                             \(=8\left(2n+1\right)\left(n-2\right)\)

Vậy \(\left(4n-3\right)^2-25\)chia hết cho 8

Áp dụng hằng đẳng thứ số 3 ta dc :

  \(\left(4n-3\right)^2-25\)

\(=\left(4n-3\right)^2-5^2\)

\(=\left(4n-3-5\right)\left(4n-3+5\right)\)

\(=\left(4n-8\right)\left(4n-2\right)\)

Thanks nha

Tự vẽ hình nhé, cô sẽ hướng dẫn :)

b. Xét tứ giác DQBN có DQ song song và bằng BN nên đó là hình bình hành. Vậy QB//DN.

Từ đó  suy ra được GHKI là hình bình hành hay KH = GI. 

Lại có QG và KN là các đường trung bình nên AG = GI = HK = KC.

Tương tự MH cũng là đường trung bình nên AG = 2 MH. Vậy HK = KC =2 MH hay MC = 5 MH.

c. Lập tỉ số diện tích bằng cách dựa vào các tỉ số giữa cạnh đáy là chiều cao của các hình.

Ta có \(\frac{S_{CKN}}{S_{CMB}}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

Mà \(\frac{S_{CMB}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\) , vì vậy \(\frac{S_{KCN}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{5}.\frac{1}{4}=\frac{1}{20}\)

c. Ta thấy \(\frac{S_{KCN}}{S_{MBC}}=\frac{KC}{MC}.\frac{d\left(B,MC\right)}{d\left(N,MC\right)}=\frac{2}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

Với d(B,MC) là độ dài chiều cao kẻ từ B xuống MC.

\(7x\left(4-y\right)^2-14x^2\left(4-y\right)^3=7x\left(4-y\right)^2\left(1-2x\left(4-y\right)\right)\))

                                                          \(=7x\left(4-y\right)^2\left(1-8x+2xy\right)\)

bạn làm mink ko hiểu

Với x = 2011 => x + 1 = 2012

=> A = x¹⁰ - ( x + 1 )x⁹ + ( x + 1)x⁸ - ( x+ 1)x⁷ + ( x + 1 )x⁶ - ( x + 1 )x⁵+ ( x + 1 )x⁴ - ( x + 1 )x³ + ( x + 1)x² - ( x + 1 )x + 2012

        = x¹⁰ - x¹⁰ - x⁹ + x⁹ + x⁸ - x⁸ - x⁷ + x⁷+ x⁶- x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² - x + 2012

        = -x  + 2012

Thay x=2011 vào ta được: ( - 2011 ) + 2012 = 1

1/

(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

=6x²+33x-10x-55-(6x²+14x+9x+21)

=6x²+33x-10x-55-6x²-14x-9x-21

=-76

Gọi 3 số cần tìm là :

a;a-2;a+2

Theo đề bài ta có :

a(a-2)+a(a+2)=50

a²-2a+a²+2a=50

2a²=50

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy 3 số cần tìm là : 5,6,7

(x-y)³+(x+y)³+(y-x)³-3xy(x+y)

=x³-3x²y+3xy²-y³+x³+3x²y+3xy²+y³+y³-3y²x+3yx²-x³-3x²y-3xy²

=x³+x³-x³-3x²y+3x²y-3yx²-3x²y+3xy²+3xy²-3y²x-3xy²-y³+y³+y³

=x³+y³

4x²-(2x-7)(2x+3)-5=3x+1

=>4x²-4x²+8x+21-5=3x+1

=>8x+16=3x-1

=>5x=-15

=>x=-3