a) x (x - y) - y (x + y)

= x² - xy + xy - y²

= x² - y²

t i c k nha!! 547467568776978978089089078987989879870

ak lộn cho làm lại!

a) x (x - y) - y (x + y)

= x² - xy - xy + y²

= x² - 2xy + y²

nhớ t i c k nhé!! 3565756876876898797808707908657856756746456

\(97\times103=\left(100-3\right)\left(100+3\right)=100^2-3^2-9991.\)

97 x 103 = 9991.

a)x²-4x²+8x-8

=x²(1-4)+8x-8

=-3x²+8x-8

=-(3x²-8x+8)

b)a²+b²-a²b²+ab-a-b

=(1-a)(b-1)(ab+b+a)

c)Chịu

d)x(x+1)² + x(x-5) - 5(x-1)²

=x³+2x²+x+x²-5x-5x²+10x-5

=x³-2x²+6x-5

=x³-x²+5x-x²-x+5

=x(x²-x+5)-1(x²-x+5)

=(x-1)(x²-x+5)

1) Sửa lại:Cho x,y,z dương nhé!

\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=x\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=1+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+1+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+1=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\right)\)

\(=3+\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)\)

Vì x,y,z là các số dương ,ta áp dụng bất đẳng thức Cô-Si:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\)

\(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\ge2\sqrt{\frac{y}{z}.\frac{z}{y}}=2\)

\(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\ge2\sqrt{\frac{z}{x}.\frac{x}{z}}=2\)

Do đó \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge3+2+2+2=9\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=z\)

câu 2) mk chịu

câu 2 đề sai . sửa số 3 thành số 2 . neu sua thanh co 2 thi co the ap dung bdt cosi hoac trebusep

Vì AC là cạnh huyền của tam giác ABC==>AC>BD, tương tự như vậy BD là cạnh huyền của tam giác BCD==>BC>AC 
==>AC+BC>BD+AC

ủng hộ nha!!

đề cho tứ giác bất kì mà bạn đâu có vuông đâu mà cạnh huyền

a) x³ + 2x - 3

=x³+x²+3x-x²+x+3

=x(x²+x+3)-1(x²+x+3)

=(x-1)(x²+x+3)

b) x³ - x² + x + 3

=x³-2x²+3x+x²-2x+3

=x(x²-2x+3)+1(x²-2x+3)

=(x+1)(x²-2x+3)

c) 3x³ - 4x² + 13x - 4

=3x³-3x²+12-x²-x+4

=3x(x²-x+4)-1(x²-x+4)

=(3x-1)(x²-x+4)

d) 6x³ + x² + x + 1

=6x³-2x²+2x+3x²-x+1

=2x(3x²-x+1)+1(3x²-x+1)

=(2x+1)(3x²-x+1)

e)bạn phân tích tương tự nhé mk cho đáp án để bạn đổi chiếu nè

=(2x+1)(2x²+2x+1)

C = (2n+1)² - 1

C = (2n+1).(2n+1) - 1

C = (2n+1).2n + (2n+1) - 1

C = 4n² + 2n + 2n + 1 - 1

C = 4n² + 4n

C = 4n.(n+1)

Do n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n+1) chia hết cho 2

=> 4n.(n+1) chia hết cho 8

=> C chia hết cho 8

=> đpcm