Vận tốc khi về là:

35 . 6 : 5= 42 (km/ h )

30phuts = 0,5 h

Gọi thời gian đi là x (h ) ( x > 0,5 )

=> Thời gian về là x - 0,5 ( h )

Ta có PT:

35x= 42 ( x- 0,5 )

<=> 35x = 42x - 21

<=> 35x - 42x = -21

<=> 7x = 21

<=> x = 3

Vậy quãng đường AB dài là: 3. 35= 105 (km )

\(\left(x^2-6x+9\right)+15\left(x^2-6x+10\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+15\left[\left(x-3\right)^2+1\right]=1\)

\(\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2+15=1\)

\(\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2=-14\)

=> Phương trình vô nghiệm 

\(\left(x^2-6x+9\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)

Đặt : \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2=t\) thay vào pt ta được :

\(t^2-15\left(t+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=\left\{{}\begin{matrix}16\\-1\end{matrix}\right.\)

với : \(t=-1\) thì \(\left(x-3\right)^2=-1\)

\(\Rightarrow ptvonghiem\)

Với : \(t=16\) thì \(\left(x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}7\\-1\end{matrix}\right.\)

\(vay...\)

`x^2 -4=0`

`x^2=0+4`

`x^2 = 4`

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(vay...\)

Đáp án:

Gọi cạnh góc vuông nhỏ là $a\left(cm\right)$

=> Cạnh lớn là $3a\left(cm\right)$

Ta có : 

$\frac{a.3a}{2}=24$

$\Rightarrow a^2.3=48$

$\Rightarrow a^2=16$

$\Rightarrow a=4$

=> Cạnh lớn hơn là $4.3=12$ 

Áp dụng định lí Py-ta-go 

=> Cạnh huyền $=\sqrt{4^2+{12}^2}=\sqrt{160}$ cm

Bạn đưa hình vẽ lên được không ạ?

\(Từ:gt\) \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow b+c=-a\Rightarrow b^2+2bc+c^2=a^2\Rightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)

cmt tương tự với :

\(b^2-a^2-c^2=2ac\)

\(c^2-a^2-b^2=2ab\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3}{2abc}+\dfrac{b^3}{2abc}+\dfrac{c^3}{2abc}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2abc}\left(a^3+b^3+c^3\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3abc}{2abc}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{2}{9}=\dfrac{2\times4}{36}=\dfrac{8}{36}\)

=> Để các phân số có tử là 8 và lớn hơn 2/9 thì mẫu số của phân số đó phải bé hơn 36 và lớn hơn 0

=> Có 35 phân số thoả mãn (tất nhiên là mẫu số là số tự nhiên)

Trả lời:

Bài 5:

a)\(-\dfrac{3}{7}>-\dfrac{4}{9}\)                                           b)\(\dfrac{10}{15}< \dfrac{12}{16}\)

c)\(\dfrac{42}{63}< \dfrac{60}{72}\)                                             d)\(\dfrac{34}{-119}>-\dfrac{93}{248}\)

e)\(\dfrac{99}{-98}< \dfrac{33}{49}\)                                          f)\(\dfrac{63}{64}>\dfrac{32}{33}\)

g)\(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2022}{2021}\)                                     h)\(\dfrac{105}{106}< \dfrac{94}{93}\)

Bài 1: 

-\(\dfrac{18}{7}=2\dfrac{4}{7}\)

-\(\dfrac{27}{5}=5\dfrac{2}{5}\)

-\(\dfrac{35}{3}=11\dfrac{2}{3}\)

-\(\dfrac{17}{5}=3\dfrac{2}{5}\)

-\(\dfrac{23}{4}=5\dfrac{3}{4}\)

-\(\dfrac{13}{4}=3\dfrac{1}{4}\)

-\(\dfrac{29}{5}=5\dfrac{4}{5}\)

Đây là những bạn đạt giải thưởng tháng bên OLM. Chúc mừng các em nhiều nha!

Chúc mừng các bạn được nhận thưởng !

Đặt \(t=x-7\)

Thay t vào phương trình ban đầu ta có: 

\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\)

\(\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)-\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=16\)

\(8t^3+8t=16\)

\(t^3+t-2=0\)

\(t=1\)

=> \(x-7=1\)

=> x = 8

Vậy x = 8 là giá trị cần tìm