Đặt \(t=x-7\)

Thay t vào phương trình ban đầu ta có: 

\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\)

\(\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)-\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=16\)

\(8t^3+8t=16\)

\(t^3+t-2=0\)

\(t=1\)

=> \(x-7=1\)

=> x = 8

Vậy x = 8 là giá trị cần tìm 

Tự phụ được hiểu chính là sự kiêu căng, con người tự ảo tưởng về bản thân, xem mình luôn luôn là nhất, điều mà bản thân mình nói ra cũng luôn là đúng đắn mà người đó lại coi thường mọi người xung quanh. Hay nói một cách khác, tự phụ cũng chính là tự cao, tự đại, tự đắc, con người cũng đã tự đánh giá cao bản thân mình trước mặt những người xung quanh. Những người có tính tự phụ thì sẽ tự cho mình là người luôn có quyền không cần phải tuân thủ các quy định, chuẩn mực đã được đề ra và có sẵn trong gia đình, tổ chức hoặc trong cộng đồng xã hội.Tự phụ là một tính xấu có hại. Nó làm cho con người ta ảo tưởng về bản thân mình. Tài năng chỉ có chút đỉnh nhưng lại tưởng mình là thiên tài, để rồi nảy sinh thói huênh hoang, khoác lác đến mức lố bịch, đáng ghét.Người tự phụ ngồi đâu cũng thích nói về mình, khoe khoang cái mình có, thâm chí bịa đặt, thổi phồng cả những cái mình không hề có để thỏa mãn sở thích hơn người. Vì không nhận thức một cách đúng đắn về bản thân nên kẻ mắc bệnh “tự phụ” khó có thể thành công lâu dài và ít nhận được sự ủng hộ của số động.Họ sẽ không được sự yêu mến, quý trọng của mọi người mà thay vào đó là sự xa lánh, miệt thị. Điều đó sẽ ảnh hưởng rất lớn đến công việc của cá nhân họ.Người có tính cách tự phụ không biết lắng nghe, không chịu khó học hỏi và luôn tự thu mình trong cái vỏ bọc của cá nhân nên dễ bị lạc hậu và chậm tiến hơn so với mọi người.Tính tự phụ sẽ ảnh hưởng tiêu cực đến sự phát triển của bản thân họ, những người kiêu ngạo sẽ hình thành nên một bức màn ngăn cách với thế giới bên ngoài.Người tự phụ cũng rất khó kết bạn. Vì cái tôi trong họ quá cao nên rất khó có thể tìm được sự đồng điệu, thấu hiểu giữa những người bạn.

Bài học em rút ra từ nhân vật Dế Mèn là  chúng ta cần sống khiên tốn và biết tôn trọng người khác, bài học về tình thân ái, chan hòa,cách đánh giá người khác, lòng tốt với mọi người xung quanh, tình bạn chân thành..Trong cuộc sống không ít những kẻ thiển cận theo kiểu “ếch ngồi đáy giếng”. Đó là người anh trai của Dế Mèn sống cuộc đời vô nghĩa, nhàm chán, “đớn hèn” và ốm yếu. Người anh cả tuy khoẻ mạnh, khá giả nhưng chỉ quanh quẩn bắt nạt những kẻ khác. Đó cũng chính là bài học của sự “không đi”. Ngạo mạn, khinh bỉ những kẻ không muốn mở mang trí óc, Dế Mèn lại ra đi. Lần này ra đi, Dế Mèn lại có thêm người bạn đồng hành là Dê, Trũi. Trũi tính tình cũng thẳng thắn và hay đi đây đó. Trải bao sóng gió Mèn đã “lớn lên” thực sự, nhất là sau mười ngày lênh đênh trên nước, không ăn. Mười ngày đáng nhớ đem đến cho Mèn ý thức yêu mến cuộc sống, tinh thần vươn lên để chống trọi khó khăn đôi khi tưởng không chịu nối ở đời. Dế Mèn hiểu được sức mạnh của tình bạn, của lòng kiên trì, và niềm lạc quan tin tưởng.Nhân vật Dế Mèn đã cho ta,1 bài học ý nghĩa .Đồng thời đó cũng là cách nhà văn Tô Hoài nhắc nhở mọi người phải sống biết mình, biết ta, có thái độ đúng mực. Đặc biệt khi phạm lỗi lầm, phải biết ăn năn hối hận về những khuyết điểm của mình trong cuộc sống.

Câu 1: \(9^6\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{2^6}\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{12}\cdot7-3^{12}\cdot4\)

\(=3^{12}\left(7-4\right)\)

\(=3^{12}\cdot3\)

\(=3^{13}\)

Câu 2:

a) Số đường thẳng đi qua 2 điểm là: \(3+2+1=6\left(đường\right)\)

b) Các đường thẳng đó là: \(AB;AC;AD;BC;BD;CD\)

1. Every Monday, Sally (drive) _drives_____her kids to football practice.

2. Shhhhh! Be quiet! John (sleep) __sleeping____

3. Don’t forget to take your umbrella. It (rain) __will rain ____

4. I hate living in Seattle because it (rain, always) _always rains___

5. I’m sorry I can’t hear what you (say) __say____ because everybody (talk)

6. Jane (go) __goes____ to bed at 10 o’clock on weekdays.

7. Our train (leave) _leave_____ at 9.25

8. The bus sometimes (arrive) _arrives_____ in the morning.

9. Archie (not use) _isn't using _____ his computer at the moment.

10. They ( play)__play_______ in the afternoon.

1. Every Monday, Sally (drive) _drives_____her kids to football practice.

2. Shhhhh! Be quiet! John (sleep) __sleeping____

3. Don’t forget to take your umbrella. It (rain) __will rain ____

4. I hate living in Seattle because it (rain, always) _always rains___

5. I’m sorry I can’t hear what you (say) __say____ because everybody (talk)

6. Jane (go) __goes____ to bed at 10 o’clock on weekdays.

7. Our train (leave) _leave_____ at 9.25

8. The bus sometimes (arrive) _arrives_____ in the morning.

9. Archie (not use) _isn't using _____ his computer at the moment.

10. They ( play)__play_______ in the afternoon.

Mong được tick ạ !

$(u_n)$ là cấp số cộng với công sai d nên:

$u_{3n+1}=u_{3n}+d=u_{3n-1}+d+d=u_{3n-2}+d+d+d=u_{3(n-1)+1}+3d$

Do đó: $(u_{3n+1})$ với $n=0,1,2,...$ là cấp số cộng có công sai $3d$

Đặt $3d=d'$ thì ta có như lời giải.

Chiều dài mới hơn chiều rộng mới là:
(7+2)-1=8(m)
Coi chiều dài là 3 phần thì chiều rộng là 1 phần như thế.
Chiều rộng mới hay giá trị một phần là:
8:(3-1)=4(m)
Chiều rộng cũ là:
4-1=3(m)
Chiều dài cũ là:
3+7=10(m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
3x10=30(m2)

nhớ tick nhem

Áp dụng BĐT cô si với ba số không âm ta có :

$\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{8}\ge 3\sqrt[3]{3\frac{1}{64}}=\frac{3}{4}$

=> $\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{x+1}{4}$ (1)

Dấu '' = '' xảy ra khi x = 1 

CM tương tự ra có " $\frac{1}{{\left(y+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{y+1}{4}$(2) ; $\frac{1}{{\left(z+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{z+1}{4}$ (3)

Dấu ''= '' xảy ra khi y = 1 ; z = 1 

Từ (1) (2) và (3) => $\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}+\frac{1}{{\left(y+1\right)}^2}+\frac{1}{{\left(z+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}\cdot 3-\frac{x+y+z+3}{4}$$\ge \frac{9}{4}-\frac{3\sqrt[3]{3xyz}+3}{4}=\frac{9}{4}-\frac{6}{4}=\frac{3}{4}$

BĐT được chứng minh 

Dấu '' = '' của bất đẳng thức xảy ra khi x =y =z = 1

:()

Diện tích tam giác `ABC` là: `25xx18:2=225(cm^2)`

Diện tích nửa đường tròn tâm `O` là: `(18:2)xx(18:2)xx3,14:2=127,17(cm^2)`

Diện tích hình `\mathcal H` là: `127,17+225=352,17(cm^2)`