Từ \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\\\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z\\\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow A=\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)

cảm ơn bạn nhiều

Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)(đpcm)

Vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

Vì M là trunng điểm của AB

Mà MK vuông góc với AB

=>MK là đường trung trực ứng với AB

=>KA=KB

=>\(\Delta AKC\)cân tại A

Xét \(\Delta AKB\)có KM là đường trung trực ứng với ab đồng thời là đường phân giác

=> KM là tia phân giác góc AKB

GT:đoạn thẳng AB ;M\(\in\)AB(MA=MB);d\(⊥\)BA;M\(\in\)d;k\(\in\)d

KL:\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)

CM

ta có đường thẳng d vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng vừa vuông góc với đoạn thẳng AB

=>d là đường trung trực của AB

=> K cách đều hai đầu mút A và B ( tc đường trung trực)

=>KA=KB

=>tam giác AKB cân tại K

=> KM là đường trung trực đồng thời là phân giác

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 1:

a) 

Ta có: góc xOt + góc yOt = 180 độ ( kề bù ) 

Mà góc yOt = 60 độ ( gt )

=> góc xOt = 180 độ - 60 độ = 120 độ

b)

On là phân giác góc xOt ( gt ) => góc xOn = \(\frac{1}{2}\)góc xOt = \(\frac{1}{2}\). 120 độ = 60 độ

On là phân giác góc yOt ( gt ) => góc mOt = \(\frac{1}{2}\)góc yOt = \(\frac{1}{2}\). 60 độ = 30 độ

=> góc xOn + góc mOt = 60 độ + 30 độ = 90 độ

=> góc xOn và góc mOt là hai góc phụ nhau

Bài 2:

b) 

Cặp góc kề bù: góc x'Oz và góc zOy

a,ta có : xot+yot=xoy 

mà xoy=180^o ; yot=60^o (gt)

=> xot+60=180

=>. xot =180-60

=> xot=120^o

b, Vì om là phân giác của góc yot. (gt)

=> yom=mot=yot/2

Vì on là phân giác của góc xot .(gt)

=> xon=not=xot/2

ta có : not+mot=xot/2+yot/2

hay not+mot=xot+yot/2

=> not+yot=180/2=90^o

Vậy not và yot là hai góc phụ nhau.

Nhanh giúp mk nha cảm ơn các bạn nhiều

Xét : \(x>1\) ta có :

\(\left(4x+3\right)-\left(x-1\right)=7\Leftrightarrow3x+4=7\Rightarrow x=1\) (loại)

Xét \(-\frac{3}{4}\le x\le1\) ta có :

\(\left(4x+3\right)-\left(1-x\right)=7\Leftrightarrow5x+2=7\Rightarrow x=1\) (TM)

Xét \(x< -\frac{3}{4}\) ta có :

\(\left(-4x-3\right)-\left(1-x\right)=7\Leftrightarrow-3x-4=7\Rightarrow x=-\frac{11}{3}\) (TM)

Vậy \(x=\left\{-\frac{11}{3};1\right\}\)

x/3=y/2

=> 2x/6=5y/10=2x+5y/6+10=32/16=2

+, x/3=2 => x=6

+, y/2=2 => y=4

Vậy ....

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow2x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{2}\)

Thay \(x=\frac{3y}{2}\)vào biểu thức \(2x+5y=32\);ta được: \(\frac{3y.2}{2}+5y=32\)

\(\Leftrightarrow\frac{6y}{2}+5y=32\Leftrightarrow3y+5y=32\Leftrightarrow8y=32\Leftrightarrow y=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{3.4}{2}=6\)

Vậy x ; y = {6 ; 4} 

viết dạng hệ cho dẽ nhìn 
a^b = b^c (1) 
b^c = c^d (2) 
c^d = d^e (3) 
d^e = e^a(4) 
e^a=a^b(5) 
*********dùng pp phải chứng 
******************* 
giả sử có 5 số tự nhiên thỏa mãn trên 
không thay đổi ý nghia giả sử 
a>=b>=c>=d>e>=1 
*****hàm mũ lũy thừa cơ số 1 rất đặc biệt khử cái này trước******* 
nếu e=1 
=> a>=b>=c>=d>=2 (*) 
từ (5) => a=1 hoặc b=0 => không thỏa mãn (*)=> e<>1 
ok 
giờ có 
a>=b>=c>=d>e>=2 
từ(3) 
c^d = d^e (3) 
c>=d=> d<=e mâu thuẫn d>e 
các số a,b,c,d,e có thể hoán đổi vị trí cho nhau 
=>ít nhất có một phương trình không thỏa mãn 
=> dpcm

cái ồn