a) ( x + 2 ) ( y - 4 ) > 0

Xét 2 trường hợp :

TH1 : cả 2 thừa số đều lớn hơn 0

\(\hept{\begin{cases}x+2>0\\y-4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\y>4\end{cases}}}\)

TH2 : cả 2 thừa số đều bé hơn 0

\(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\y-4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\y< 4\end{cases}}}\)

b tương tự

b) ( x - 2 ) ( y - 3 ) < 0

Xét 2 trường hợp :

TH 1 : x - 2 > 0 và y - 3 < 0

\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\y-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\y< 3\end{cases}}}\)

TH 2 ; x - 2 < 0 và y - 3 > 0

\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\y-3>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\y>3\end{cases}}\)

Vậy,...

ta có \(\frac{x\left(x.y\right)}{y\left(x.y\right)}=\frac{3}{10}:\left(-\frac{3}{50}\right)=-5=\frac{x}{y}\)

\(x=-5y\)suy ra \(-5\left(-5y-y\right)=\frac{3}{10}\)suy ra \(30y^2=\frac{3}{10}\)

nên \(y=\frac{1}{10}\)hoặc \(y=-\frac{1}{10}\)

+) Với \(y=\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\frac{1}{10}=-\frac{1}{2}\)

+) Với \(y=-\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\left(-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{2}\).

Chúc làm bài may mắn

\(x^{5-3}=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=\frac{1}{4}\)

1/4 nha bạn

Hình vẽ:

Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => CM = MB = AM = 13 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AMH có: MH² = AM² - AH² = 13² - 12² = 25 cm => MH = \(\sqrt{25}\)= 5 cm

Ta có:

BH² = AB² - AH²; CH² = AC² - AH² 

Mà AB < AC

=> BH < CH => 2.BH < BH + CH = BC => BH < \(\frac{BC}{2}\)= BM

=> H nằm giữa B và M 

=> BH = BM - MH = 13 - 5 = 8 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác AHB => AB = \(\sqrt{AH^2+BH^2}\)= \(\sqrt{12^2+8^2}\)= \(\sqrt{208}\)cm.

Ta có:
|2x-1|⁵ = |1-2x|³
=> |2x-1|=|1-2x| = 1 vì 5 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Xét |2x-1| và |1-2x|
=> \(\orbr{\begin{cases}1-2x< 0\\2x-1< 0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}1-2x>0\\2x-1>0\end{cases}}\)
Th1: 1-2x <0
=> 1-2x = -1
=> x =1-(-1) : 2 = 1 (chọn)

Th2: 2x-1 <0
=> 2x - 1 = -1
=> x = (-1+1):2
=> x = 0 (chọn)

Th3: 1-2x >0
=> 1-2x = 1
=> x = (1-1):2
=> x = 0 (Chọn)

th4: 2x-1 >0
=> 2x-1 = 1
=> x = (1+1):2
=> x = 1 (chọn)

Vậy x = 0 hoặc x =1

\(|2x-1|^5=|1-2x|^3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=1-2x\\|2x-1|=|1-2x|\end{cases}}\)

Trường hợp 1:

\(2x-1=1-2x\)

\(2x+2x=1+1\)

\(4x=2\)

\(\Rightarrow x=0,5\)

Trường hợp 2:

\(|2x-1|=|1-2x|\)

\(\Rightarrow x\le0\)

\(\Rightarrow-2x+1=1-2x\)

\(\Rightarrow-2x+1=-2x+1\)

\(\Rightarrow x\in N\)

a)\(\frac{7}{11}< x-\frac{1}{7}< \frac{10}{3}\)

\(=>\frac{7}{11}+\frac{1}{7}< x< \frac{10}{3}+\frac{1}{7}\)

\(=>\frac{60}{77}< x< \frac{73}{21}\)

VẬY \(\frac{60}{77}< x< \frac{73}{21}\)

b) \(\frac{40}{99}>x>\frac{43}{176}\)

TA CÓ :A=15x - 23y= 13.(x-2y)+(2x+3y)

Mà B=2x+3y

=> A= 13(x-2y)+B

Ta có :13(x-2y)⋮13(nếu x,y là số nguyên);     A⋮13

=>B⋮13

VẬY Nếu x,y là các số nguyên và A ⋮ 13 thì B ⋮ 13 ngược lại nếu B ⋮ 13 thì A ⋮ 13

A = 123456 . 123457 - 123455 . 123458

A = ( 123456 - 123455 ) . ( 123458 - 123457 )

A = 1 . 1 

A = 1

B = 987654 . 987655 - 987653 . 987656 

B = ( 987654 - 987653 ) . ( 987656 - 987655 )

B = 1 . 1

B = 1 

Tk mk nhé!!!