mình đoán là x=1; y=5

Ta có: 29 là số lẻ => 4x² + y² là số lẻ

  Mà 4x² chẳn => y² là số lẻ 

                 => y² \(\in\){1; 9; 25}

             => y \(\in\){1; 3; 5}  (vì y \(\in\)N)

Với: +) y = 1 => 4x² + 1² = 29

=> 4x² = 29 - 1

=> 4x² = 28

=> x² = 28 : 4

=> x² = 7 => loại (7 ko là số chính phương)

+) y = 3 => 4x² + 9 = 29

=> 4x² = 29 - 9

=> 4x² = 20

=> x² = 20 : 4

=> x² = 5 => loại 

+) y = 5 => 4x² + 25 = 29

=> 4x² = 29 - 25

=> 4x² = 4

=> x² = 1

=> x = 1 (tm)

Vậy x = 1 và y = 5 thõa mãn

C = { x E N/x chia hết cho 3 , x <76 }

sorry tại mình ko biết viết dấu thuộc nên mình ko biết thông cảm giùm mình nha 

hok tốt

\(C=\left\{x\in N|x\le75,x⋮3\right\}\)

#)Giải :

\(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-1\)

\(B=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(3^2B=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)

\(3^2B-B=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(8B=3^{102}-1\)

\(B=\frac{3^{102}-1}{8}\)

\(C=1+5^3+5^6+...+5^{99}\)

\(5^2C=5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)

\(5^2C-C=\left(5^3+5^6+5^9...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)

\(24C=5^{102}-1\)

\(C=\frac{5^{102}-1}{24}\)

a) A = 1 + 2² + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

Lấy 2A - A = (2 + 2² + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2² + ... 2¹⁰⁰)

             A  = 2¹⁰¹ - 1

b) B = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

=> 3²B = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²

=>  9B =  3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²

Lấy 9B - B = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰)

            8B = 3¹⁰² - 1

              B = \(\frac{3^{102}-1}{8}\)

c) C = 1 + 5³ + 5⁶ + ... + 5⁹⁹

=> 5³.C = 5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰²

=> 125.C = 5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰² 

Lấy 125.C - C = (5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰²) - (1 + 5³ + 5⁶ + ... + 5⁹⁹)

             124.C = 5¹⁰² - 1

=>                C = \(\frac{5^{102}-1}{124}\)

Diện tích mảnh đất A là : 

168 x 2/7 = 48 m²

Diện tích mảnh đất B là :

48 : 3/4 = 64 m²

Diện tích mảnh đất C là:

168 - 48 - 64 = 56 m²

S mảnh đất A là 

168.\(\frac{2}{7}\)=48(m²)

S mảnh đất B là 

48:\(\frac{3}{4}\)=64(m²)

S mảnh đất C là 

168-48-64=56(m²)

a) 97 + 19                                 

= 97 + 3 + 16

= 100 + 16

= 116

b) 59 + 296

= 55 + 4 + 296

= 55 + 300

= 355

c) 49 + 194 

= 43 + 6 + 194

= 43 + 200

= 243

d) 997 + 37

= 997 + 3 + 34

= 1000 + 34

= 1034

e) 592 + 48

= 592 + 8 + 40

= 600 + 40

= 640

g) 1993 + 257

= 1993 + 7 + 250

= 2000 + 250

= 2250

Thank bn nha! <3

Gọi \(d=ƯC\left(a,b\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(21n+1\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+1\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(42n+2\right)⋮d\\\left(42n+9\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left[\left(42n+9\right)-\left(42n+2\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow7⋮d\)

\(\RightarrowƯC\left(a,b\right)=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta thấy trong các ước của 7 thì ước 7 là ước lớn nhất

Vậy \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

Gọi UC(a;b)=d

=>a=21n+1 chia hết cho d

    b=14n+3 chia hết cho d 

=>2(21n+1) chia hết cho d

    3(14n+3) chia hết cho d

Hay 42n+2 chia hết cho d

       42n+9 chia hết cho d

=>(42n+9)-(42n+2) chia hết cho d

=>7 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(7)=(-7;-1;7;1)

Vậy UC(a;b)=(-7;-1;7;1)

~~~Xin lỗi bạn vì mình không ghi được dấu ngoặc nhọn và dấu chia hết!!! Sorry~~~