S=1/31+1/32+...+1/60

=> S=(1/31+1/32+...+1/40)+(1/41+1/42+...+1/50)+(1/51+1/52+...+1/60)

ta có 1/31<1/30, 1/32<1/30, ...,1/40<1/30

=> (1/31+1/32+...+1/40)< 1/30+1/30+..+1/30=> (1/31+1/32+...+1/40)< 10*1/30=> (1/31+1/32+...+1/40)<1/3

1/41<1/40, 1/42<1/40,..., 1/50<1/40

=> (1/41+1/42+...+1/50)< 1/40+1/40+..+1/40=> (1/41+1/42+...+1/50)<10*1/40=> (1/41+1/42+...+1/50)<1/4

1/51<1/50, 1/52<1/50,..< 1/60<1/50

=> (1/51+1/52+...+1/60)<1/50+1/50+..+1/50=> (1/51+1/52+..+1/60)<10*1/50=>(1/51+1/52+...+1/60)<1/5

=> S< 1/3+1/4+1/5=> S<47/60

vì 47/60<48/60=> 47/60<4/5=> S<4/5

Đổi: 30 phút = \(\frac{1}{2}\)giờ

Sau khi chảy trong 30 phút thì được: \(\frac{1}{2}:3=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)( bể )

Đáp số: \(\frac{1}{6}\)phần của bể 

\(1.2.3...9-1.2.3...8-1.2.3...8^2\)

\(=\left(1.2.3...8\right).9-1.2.3...8-1.2.3..8.8\)

\(=\left(1.2.3....8\right)8-1.2.3.4...8\)

\(=1.2.3...8.8-1.2.3...8.8\)

\(=0\)

\(a)\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{22}{132}+\frac{11}{132}+\frac{1}{20}+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{33}{132}+\frac{1}{20}+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{34}{132}+\frac{1}{20}\)

\(=\frac{17}{66}+\frac{1}{20}\)

\(=\frac{203}{660}\)

\(a,\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{132}\) 

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{132}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{132}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{3}{10}+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{198}{660}+\frac{5}{660}\)

\(=\frac{203}{660}\)

Lực kéo vật tối đa bằng :62kg vì dùng ròng rọc có thể kéo một vật gấp đôi khối lượng của lực kéo.

Đổi 40 tạ dưa hấu =400kg dưa hấu,\(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)

giờ đầu ,cửa hàng đó bán được:

             \(400\times\frac{1}{4}=100\left(kg\right)\)

giờ thứ 2,cửa hàng đó bán được:

            \(100\times\frac{3}{2}=150\left(kg\right)\)

giờ thứ 3,cửa hàng đó bán được:

      \(400-100-150=150\left(kg\right)\)

Đáp số:giờ đầu:100kg

             giờ thứ 2:150kg

             giờ thứ 3:150kg

Đây là một bài toán thuộc loại trung bình của học sinh lớp 6 thôi bn ạ.BN chỉ cần suy nghĩ một chút là lm đc ngay ấy mà.

try my best! Hãy học chăm hơn nữa nha!

Số dưa bán trong giờ đầu là: \(40.\frac{1}{4}=10\)( quả )

Số dưa bán trong giờ thứ 2 là: \(10.\frac{1}{2}=5\)( quả )

Số dưa bán trong giờ thứ 3 là: \(40-\left(10+5\right)=25\)( quả )

Đáp số: giờ đầu bán 10 quả, giờ thứ 2 bán 5 quả, giờ thứ 3 bán 25 quả