Một lớp học có 45 hs phân thành 3 loại: hs giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số hs trung bình chiếm 7/15 số hs cả lớp, số học sinh khá chiếm 62,5% số hs khá và giỏi. Tính số hs giỏi của lớp.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + 4/3^4 + ... + 100/3^100
=> 3A = 1 + 2/3 + 3/3² + 4/3³ + .... + 100/3^99
=> 3A - A = 1 + (2/3 - 1/3) + (3/3² - 2/3²) +...+ (100/3^99 - 99/3^99) - 100/3^100
=> 2A = 1+ 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99 - 100/3^100
Đặt B = 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99
=> 3B = 1 + 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^98
=> 2B = 1 - 1/3^99 => B = (1 - 1/3^99)/2
Thay vào 2A => 2A = 1 + (1 - 1/3^99)/2 - 100/3^100 = 1+ 1/2 - 1/(2x3^99) - 100/3^100 < 1+ 1/2 = 3/2
=> A < 3/4 (ĐPCM)
đề sai thì phải
\(A=\frac{10}{2\cdot12}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{5}{12\cdot17}+\frac{6}{17\cdot23}+\frac{7}{23\cdot30}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{30}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{8}-\frac{1}{30}\)
\(A=\frac{101}{120}\)
\(A=\frac{1}{2.12}+\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{7}{23.30}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{30}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{8}-\frac{1}{30}=1-\frac{19}{120}=\frac{101}{120}\)
Câu 1:
MSC=60
7/10=7.6/10.6=42/60 5/-12=-5/12=-5.5/12.5=-25/60
Câu 2:
17/34=1/2; -12/22=-6/11; -25/35=-5/7; 125/75=5/3
Câu 3:
MSC=24
1/3=1.8/3.8=8/24 -3/8=-3.3/8.3=-9/24 17/24=17/24
Ta có: \(A=\frac{5^{2020}+1}{5^{2020}+1}=1\)
\(B=\frac{5^{2019}+1}{5^{2020}+1}< 1\)
=> B < A
nếu bn muốn xin vài đề hsg tiếng anh lp 6 thì lên google tra đi. o đó có nhiều đề và nhiều dạng bài tập bổ ích...
Số hs trung bình là: 45. 7/15= 21( hs)
Số hs khá là: (45- 21). 62,5%=15( hs)
Số hs giỏi là: 45- ( 21+ 25)= 9( hs)
Gọi số học sinh khá , giỏi và trung bình lần lượt là x,y,z ( x,y,z thuộc N ; x,y,z > 0 ; học sinh )
Một lớp học có 45 hs phân thành 3 loại: hs giỏi, khá, trung bình :
\(x+y+z=45\)(1)
Biết rằng số hs trung bình chiếm 7/15 số hs cả lớp :
\(z=\frac{7}{15}.\left(x+y+z\right)\)(2)
Số học sinh khá chiếm 62,5% số hs khá và giỏi :
\(1000x=625\left(x+y\right)\)(3)
Từ 1 ; 2 và 3 suy ra hệ 3 phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=45\\z=\frac{7}{15}\left(x+y+z\right)\\1000x=625x+625y\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+y+z=45\\z=7.3=21\\1000x=625\left(x+y\right)\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+y=45-21=24\\z=21\\x=\frac{625.24}{1000}=15\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=24-15=9\\z=21\\x=15\end{cases}}\)(tmđk)
Vậy số học sinh giỏi là 9 học sinh