a: Sửa đề: Chứng minh ΔNMQ=ΔNHQ

Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNHQ vuông tại H có

NQ chung

\(\widehat{MNQ}=\widehat{HNQ}\)

Do đó: ΔNMQ=ΔNHQ

b: Q thuộc MP

=>Q nằm giữa M và P

=>QM+QP=PM

=>MP>PQ

a: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

AI=DI

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

b: ΔBAI=ΔBDI

=>\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

=>ΔEAD cân tại E

c: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)

=>\(\widehat{BDE}=90^0\)

=>ED\(\perp\)BC

Gọi M là giao điểm của CK với BA

Xét ΔBMC có

BK,CA là các đường cao

BK cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBMC

=>ME\(\perp\)BC

=>M,E,D thẳng hàng

=>BA,ED,CK đồng quy

❤ thank you ❤

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

c: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

   \(\dfrac{5}{9}\) \(\times\) \(\dfrac{8}{17}\) + \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{8}{17}\)

= \(\dfrac{8}{17}\) x (\(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{4}{9}\))

= \(\dfrac{8}{17}\) x 1 

= \(\dfrac{8}{17}\)

bạn là ai

Tuổi con năm nay:
\(40\times\dfrac{1}{5}=8\left(tuổi\right)\)
Số tuổi mẹ hơn con:
\(40-8=32\left(tuổi\right)\)
Tuổi của mẹ khi con 14 tuổi:
\(14+32=46\left(tuổi\right)\)
Đáp số: 46 tuổi

                Giải:

Tuổi con hiện nay là: 40 x  \(\dfrac{1}{5}\) = 8 (tuổi)

Con sẽ 14 tuổi sau: 14 - 8 = 6 (năm)

Vậy khi con 14 tuổi thì tuổi của mẹ là:

             40 + 6  = 46 (tuổi)

Đáp số: 46 tuổi

Bạn cần phải trả lời đúng hoàn toàn và qua sự kiểm tra của ban quản trị nhé!

Thành viên chỉ được tick SP!

Chỉ có giáo viên,bạn quản trị ,ctv mới có thể tick xanh là tick GP á!

1)\(A=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{2023.2024}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2023.2024}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=2\cdot\dfrac{2023}{2024}=\dfrac{2023}{1012}\)
2)
a/\(\dfrac{n}{n+2}+\dfrac{5}{n+2}=\dfrac{n+5}{n+2}=\dfrac{\left(n+2\right)+3}{n+2}=1+\dfrac{3}{n+2}\)
Để \(\dfrac{n}{n+2}+\dfrac{5}{n+2}\) là số nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:

Vậy để \(\dfrac{n}{n+2}+\dfrac{5}{n+2}\) nguyên thì \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
b/\(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2023.2025}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2023.2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{1012}{2025}\)
 

1) \(A=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+...+\dfrac{2}{2023.2024}\)

   \(A=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2023.2024}\right)\\ A=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)\\ A=2\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\\ A=2\cdot\dfrac{2023}{2024}=\dfrac{2023}{1012}\)