\(A=\frac{12n+1}{2n+3}\)

Để A là phân số => \(2x+3\ne0\)<=> \(x\ne-\frac{3}{2}\)

\(A=\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)

Để A là số nguyên => \(\frac{17}{2n+3}\)là số nguyên

<=> \(17⋮2n+3\)<=> \(2n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Ta có :

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{92}+\frac{1}{10^2}\)

Mà \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5}\)

\(...\)

\(\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10.11}\)

\(\Rightarrow A-\frac{1}{2^2}>\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)

\(\Rightarrow A-\frac{1}{2^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A-\frac{1}{2^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\)

\(\Rightarrow A-\frac{1}{4}>\frac{8}{33}\)

\(\Rightarrow A>\frac{8}{33}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A>\frac{65}{132}\left(dpcm\right)\)

a) Ta có: góc BAC + góc EAC =180\(^0\)(kề bù)

                            suy ra góc EAC= 120\(^0\)

Vì Ad là tia phân giác của \(\widehat{CAe}\) nên \(\widehat{CAE}\)= \(\widehat{DAE}\)

          mà \(\widehat{CAD}\)+\(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{EAC}\)

⇒\(\widehat{CAD}\) = \(\widehat{DAE}\)= \(\widehat{\frac{EAC}{2}}\)=\(\frac{120^0}{2}\)=60\(^0\)

 mà \(\widehat{BAC}\)= 60 \(^0\) ⇒\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{CAD}\) =60\(^0\)⇒AC là tia phân giác của \(\widehat{bAd}\)(ĐPCM)

b) Ta có : \(\widehat{CAE}\)+\(\widehat{EAG}\)=180 \(^0\) (kề bù )

 suy ra\(\widehat{EAG}\)=60 \(^0\)

Có \(\widehat{BAG}\)+ \(\widehat{EAG}\)=180 \(^0\)( KB)

 suy ra \(\widehat{BAG}\) =120 \(^0\)

Vì AB là tia phân giác của \(\widehat{BAG}\)  suy ra \(\widehat{GAb}\) = \(\frac{\widehat{BAG}}{2}\) =60\(^0\)

Ta có \(\widehat{EAD}\)+\(\widehat{BAd}\)+\(\widehat{EAG}\)=180\(^0\)

 suy ra \(\widehat{BAd}\)=180\(^0\)

  Tia Ad,Ab là 2 tia đối nhau (ĐPCM)

(Bài toán vẫn có 1 số lỗi nhỏ, hình cậu tự vẽ nha, vẽ trên đây không đúng 100%) ^{Học tốt!}

a) Ta có : \(\widehat{BAC}\)+ \(\widehat{EAC}\)\(=180^0\)(Kề bù)

 Suy ra: \(\widehat{EAC}\)\(=120^0\)

Vì Ad là tia phân giác của \(\widehat{CAe}\)nên \(\widehat{CAD}\)\(=\widehat{DAE}\)

Mà \(\widehat{CAD}\)\(+\widehat{DAE}\)\(=\widehat{EAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}+\widehat{DAE}=\)\(\widehat{\frac{EAC}{2}}\)\(=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Mà \(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\Rightarrow AC\)là tia phân giác của \(\widehat{bAd}\)(ĐPCM)

B) Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{EAG}=180^0\)(Kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EAG}=60^0\)

Ta có \(\widehat{BAG}+\widehat{EAG}=180^0\)

         \(\widehat{BAG}+60^0=180^0\)

          \(\widehat{BAG}=180^0-60^0\)

         \(\widehat{BAG}=120^0\)

Vậy \(\widehat{BAG}=120^0\)

Vì AB là tia phân giác của \(\widehat{BAG}\)

Nên: \(\widehat{GAb}=\frac{\widehat{BAG}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{EAD}+\widehat{BAb}+\widehat{EAG}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{bAd}=180^0\)

Suy ra: Tia Ad và Ab là 2 tia đối nhau (ĐPCM)

[Bạn tự vẽ hình nha ( trong bài vẫn còn vài lỗi, xem kĩ nha)]

số h/s lớp 6a là :                                                                                                                                                                                                       120*35/100=42(h/s)                                                                                                                                                                               số học sinh lớp 6b là :                                                                                                                                                                                              42*20/21=40(h/s)                                                                                                                                                                                   số học sinh lớp 6c là :                                                                                                                                                                                               120-42-40=38(h/s)

                             Đ/S: 6a:42h/s

                                      6b:40h/s

                                     6c:38h/s

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\)

    \(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}+\frac{1}{10.10}>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)

                                                                               \(>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

                                                                               \(>\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{11}=\frac{65}{132}\)

\(\Rightarrow\) \(A>\frac{65}{132}\)

Số học sinh khối 9 là: 450.20%= 90 học sinh

Số học sinh khối 8 là: 90.4/3= 120 học sinh

Số học sinh khối 7 là: 120.5/6=100 học sinh

Số học sinh khối 6 là: 450- ( 90+120+100)=140 học sinh

Vậy....

Giải: Trường đó có số hs khối 9 là:        450 : 100 x 20=90 (hs)

Số hs khối 8 là:             90 : 3 x 4= 120 (hs)

Khối 7 có số hs là:     120 : 5 x 6= 144 (hs)

Số hs khối 6 là:      450 - (90+ 120+ 144)= 96(hs)

                        Đáp số: l9: 90 hs  ; l8    120 hs;   l7     144 hs;   l6 96 hs

\(-\frac{9}{46}-4\frac{1}{23}:\left(3\frac{1}{4}-x:\frac{3}{5}\right)+2\frac{8}{23}=1\)

=> \(-\frac{9}{46}-\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)+\frac{54}{23}=1\)

=> \(-\frac{9}{46}-\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=1-\frac{54}{23}\)

=> \(-\frac{9}{46}-\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=-\frac{31}{23}\)

=> \(\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=-\frac{9}{46}-\left(-\frac{31}{23}\right)\)

=> \(\frac{93}{23}:\left(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}\right)=-\frac{9}{46}+\frac{31}{23}=\frac{53}{46}\)

=> \(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}=\frac{93}{23}:\frac{53}{46}\)

=> \(\frac{13}{4}-x:\frac{3}{5}=\frac{93}{23}\cdot\frac{46}{53}=\frac{186}{53}\)

=> \(x:\frac{3}{5}=\frac{13}{4}-\frac{186}{53}=-\frac{55}{212}\)

=> \(x=-\frac{55}{212}\cdot\frac{3}{5}=-\frac{33}{212}\)

Vậy : ....

Chúc học tốt!

sao vậy

Trả lời :

Số học sinh lớp 6a là :

\(120\times35\%=42\) (học sinh)

Số học sinh lớp 6b là :

\(42\times20\div21=40\)(học sinh)

Số học sinh lớp 6c là :

\(120-42-40=38\)(học sinh)

Lớp 6a có số học sinh là :

\(120.\frac{35}{100}=42\)(học sinh)

Lớp 6b có số học sinh là :

\(42.\frac{20}{21}=40\)(học sinh)

Lớp 6c có số học sinh là :

\(120-40-42=38\)(học sinh)

Vậy số học sinh lớp 6a , 6b , 6c lần lượt là 42 ; 40 ; 38

B = 5^2/ 10.15 + 5^2/ 15.20 +....+ 5^2/190.195 + 5^2/195.200

B= 25/10.15 + 25/15.20 +........+ 25/190.105 + 25/195.200

B= 25( 1/10.15 + 1/15.20+....+ 1/190.195+ 195/195.200

B= 5( 1/10-1/15 + 1/15-1/20+...+1/195- 1/200)

B= 5. ( 1/10 - 1/200)

B= 5.19/200

B= 19/40

Vậy..........

cảm ơn Duki ạ nhưng cho mik hỏi tại sao 25(1/10.15...) lại =5(...) còn lại mik đã hiểu mong bạn trả lời,mik cảm ơn.