CHO a,b,c,d > 0
CMR A = \(\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{a+c}+\frac{c-a}{a+d}\ge0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
EC
0
EC
3
LA
5 tháng 2 2017
A = a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3
A = ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3
A = ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3 Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0
<=> a = 1
Vậy B min = 3 <=> a =1
5 tháng 2 2017
Ta có : A=a4-2a3+3a2-4a+5
=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3
=(a2-a)2+2(a-1)2+3
Mà : \(\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
Vậy MinA=3
Dấu "=" xảy ra khi a-1=0
\(\Rightarrow\) a=1
HL
3
5 tháng 2 2017
\(2^x=2.16^{12}+2.8^{16}\)
\(2^x=2.\left(16^{12}+8^{16}\right)\)
\(2^x=2.\left(\left(2^4\right)^{12}+\left(2^3\right)^{16}\right)\)
\(2^x=2.\left(2^{48}+2^{48}\right)\)
\(2^x=2.2^{49}\)
\(2^x=2^{50}\)
\(\Rightarrow x=50\)
5 tháng 2 2017
Vì a > b
=> 2a > 2b
Mà 3 > 1
=> 2a + 3 > 2b + 1
Vậy 2a + 3 > 2b + 1
5 tháng 2 2017
Vì a>b suy ra 2a>2b (1)
mà 3 >1 (2)
nên từ (1) và (2) suy ra 2a+3 > 2b +1.
LT
3
CB
5 tháng 2 2017
TA CÓ 10-x/100 + 20-x/110 +30-x/120=3
tương đương với: 10-x/100 - 1 +20-x/110 -1 + 30-x/120 -1 =3 -3
tương đương với: 90-x/100 + 90-x/110 + 90-x/120 =0
tương đương với: (90-x)(1/100+1/110+1/120)=0
tương đương với: 90-x=0 (vì 1/100+1/110+1/120 khác 0)
tương đương với: x=90