cho a,b,c khác nhau , thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\) ; tính \(A=\dfrac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
31 tháng 1 2023
\(a.145\times565+145\times54+56\times145\)
\(=145\times\left(565+54+56\right)\)
\(=145\times675\)
\(=97875\)
\(b.225\times104\)
\(=\left(100+4\right)\times225\)
\(=22500+900\)
\(=23400\)
\(c.1000:\left(20\times25\right)\)
\(=1000:500\)
\(=2\)
\(d.\left(206\times20\right):2\)
\(=206\times\left(20:2\right)\)
\(=206\times10=2060\)
DT
1
31 tháng 1 2023
\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-8\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow[\left(x-2\right)\left(x-4\right)][\left(x-1\right)\left(x-8\right)]=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-9x+8\right)=4x^2\)
thấy \(x=0;2\) không phải nghiệm của phương trình nên ta chia hai vế của pt cho \(x^2\) ta được \(:\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{8}{x}-9\right)\left(x+\dfrac{8}{x}-6\right)=4\)
\(Đặt:\) \(x+\dfrac{8}{x}=a\) thì pt trở thành \(:\)
\(\left(a-6\right)\left(a-9\right)=4\)
\(\Leftrightarrow a^2-15a+50=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-10\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\a=10\end{matrix}\right.\)
\(Với\) \(a=5\) thì \(x+\dfrac{8}{x}=5\Leftrightarrow x^2-5x+8=0\left(vônghiem\right)\)
\(Với\) \(a=10\) thì \(x+\dfrac{8}{x}=10\Leftrightarrow x^2-10x+8=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-căn17\\x=5+căn17\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
H
3
H
31 tháng 1 2023
\(x^2+4x+8=x^2+2.2x+4+4=\left(x+2\right)^2+4\\ \left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\ =>\left(x+2\right)^2+4>4\left(>0\right)\forall x\\ =>x^2+4x+8>0\left(\forall x\right)\)
31 tháng 1 2023
\(Ta\) \(có:\) \(x^2+4x+8\)
\(=x^2+4x+4+4\)
\(=\left(x+2\right)^2+4\)
\(mà:\) \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4>0\) \(hay\) \(x^2+4x+8>0\) với mọi x
31 tháng 1 2023
a. Chu vi của bánh xe là: 0,65 x 3,14 = 2,041 m
Người đi xe đạp ấy đi được số mét nếu bánh xe lăn được 10 vòng là:
2,041 x 10 = 20,41 m
Người đi xe đạp ấy đi được số mét nếu bánh xe lăn được 10 vòng là:
2,041 x 100 = 204,1 m
31 tháng 1 2023
Hiệu số phần bằng nhau giữa diện tích còn lại với diện tích hồ là:
\(7-2=5\left(phần\right)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(100000:5=20000\left(m^2\right)\)
Tổng số phần bằng nhau giữa diện tích còn lại với diện tích hồ là:
\(7+2=9\left(phần\right)\)
Diện tích công viên đó là:
\(20000\cdot9=180000\left(m^2\right)\)
Vì công viên có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng hay chiều rộng bằng \(\dfrac{1}{2}\) chiều dài:
Từ bài toán, ta có sơ đồ:
Chiều dài: |----|----|
Chiều rộng: |----|
Tích số phần bằng nhau là:
\(2\cdot1=2\left(phần\right)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(180000:2=90000\left(m^2\right)\)
Vì \(9=3\cdot3\) nên \(90000=300\cdot300\)
Chiều dài công viên là:
\(300\cdot2=600\left(m\right)\)
Chiều rộng công viên là:
\(300\cdot1=300\left(m\right)\)
Chu vi công viên là:
\(\left(600+300\right)\cdot2=1800\left(m\right)\)
Số cây cau cảnh cần để trồng xung quanh công viên là:
\(1800:4=450\left(cây\right)\)
Đáp số: \(450cây\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 1 2023
Diện tích hồ: |.....|.....|
Diện tích còn lại: |.....|.....|.....|.....|.....|.....|.....|
Diện tích công viên : 100 000 : ( 7 - 2) x ( 7 + 2) = 180 000 (m2)
Vì chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia công viên thành 2 mảnh đất hình vuông bằng nhau và có cạnh là chiều rộng công viên
Diện tích một mảnh đất hình vuông là:
180 000 : 2 = 90 000 (m2)
Vì 300 x 300 = 90 000
cạnh mảnh đất hình vuông là : 300 (m)
Chiều rộng công viên là : 300m
Chiều dài công viên là 300 x 2 = 600 (m)
Độ dài quãng đường cần trồng cây chính bằng chu vi công viên và bằng : ( 300 + 600) x 2 = 1 800 (m)
Trồng cây xung quanh công viên chính là trồng cây theo vòng tròn số cây bằng số khoảng
Số cây cần trồng xung quanh công viên là:
1 800 : 4 = 450 (cây)
Đáp số:.....
31 tháng 1 2023
Ta có: Tam giác ABC và tam giác ABE có chung đường cao
Mà AE = 1/3 AC
=> \(S_{ABC}=3S_{ABE}\)
Mà diện tích tam giác ABE = 210 cm vuông
=> Diện tích tam giác ABC = 630 cm vuông.
Diện tích của tam giác BEC là: 630 - 210 = 420 cm vuông
\(Ta\) \(có:\) \(1+a^2=ab+bc+ca+a^2=b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)=\left(a+b\right)\left(c+a\right)\)
\(1+b^2=ab+bc+ca+b^2=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(1+c^2=ab+bc+ca+c^2=\left(a+c\right)\left(c+b\right)\)
\(Khi\) \(đó:\) \(A=\dfrac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(c+b\right)}\)
\(\Rightarrow A=1\)