Gọi giao của đường thẳng và trục Ox là A => A(m+1;0)

=> OA = | m+1 | 

Gọi giao của đường thẳng với trục Oy là B => B(0 ; m+1)

=> OB=|m+1|

Theo đề bài ta có S ABC =8 

<=> 1/2 x OA x OB= 8

<=> 1/2 x |m+1| x |m+1| = 8

từ đó giải ra m=3

#HT#

Trả lời : m = 3

#HT#

Câu 1 : x = 5

Câu 2 : x = 0 hoặc x = -1

Câu 3 : x = 3

\(A=x^2+3xy+4y^2=\frac{7}{16}x^2+\frac{9}{16}x^2+3xy+4y^2=\frac{7}{16}x^2+\left(\frac{3}{4}x+2y\right)^2\)

\(\ge\frac{7}{16}.1^2+0^2=\frac{7}{16}\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\\frac{3}{4}x+2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{3}{8}\end{cases}}\).

a, Với a > 0 ; \(a\ne1\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{a\left(\sqrt{a}-1\right)-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(=\left(\frac{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right).\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\left(\frac{a\sqrt{a}-a-\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-\sqrt{a}}\right).\frac{1}{\sqrt{a}-1}\)bạn kiểm tra đề lại nhé

gợi ý b ; c thì rút gọn xong mới làm đc

b, \(a=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

rồi thay vào biểu thức đã rút gọn nhé

ặc không lm nổi

mình chép ra giấy

\(A=\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(A^2=8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{64-4\left(10+2\sqrt{5}\right)}+8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(=16+2\sqrt{24-2.2.2\sqrt{5}}=16+2\sqrt{\left(2\sqrt{5}-2\right)^2}\)

\(=16+2\left(2\sqrt{5}-2\right)=16+4\sqrt{5}-4=12+4\sqrt{5}\)

Vậy \(A=\sqrt{12+4\sqrt{5}}=\sqrt{4.3+4\sqrt{5}}=2\sqrt{3+\sqrt{5}}\)