Áp dụng BĐT cô si với ba số không âm ta có :

$\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}+\frac{x+1}{8}+\frac{x+1}{8}\ge 3\sqrt[3]{3\frac{1}{64}}=\frac{3}{4}$

=> $\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{x+1}{4}$ (1)

Dấu '' = '' xảy ra khi x = 1 

CM tương tự ra có " $\frac{1}{{\left(y+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{y+1}{4}$(2) ; $\frac{1}{{\left(z+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}-\frac{z+1}{4}$ (3)

Dấu ''= '' xảy ra khi y = 1 ; z = 1 

Từ (1) (2) và (3) => $\frac{1}{{\left(x+1\right)}^2}+\frac{1}{{\left(y+1\right)}^2}+\frac{1}{{\left(z+1\right)}^2}\ge \frac{3}{4}\cdot 3-\frac{x+y+z+3}{4}$$\ge \frac{9}{4}-\frac{3\sqrt[3]{3xyz}+3}{4}=\frac{9}{4}-\frac{6}{4}=\frac{3}{4}$

BĐT được chứng minh 

Dấu '' = '' của bất đẳng thức xảy ra khi x =y =z = 1

:()

Diện tích tam giác `ABC` là: `25xx18:2=225(cm^2)`

Diện tích nửa đường tròn tâm `O` là: `(18:2)xx(18:2)xx3,14:2=127,17(cm^2)`

Diện tích hình `\mathcal H` là: `127,17+225=352,17(cm^2)`

Giải hệ bình thường là ra được mà bạn?

\(S=\left(\dfrac{3}{2}:2\right)\times\left(\dfrac{3}{2}:2\right)\times3,14=1,76625\left(dm^2\right)\)

=7,065 dm2

Đặt : \(a=1-\dfrac{2x-1}{x+1},ta\)  có :

\(\dfrac{12\left(2x-1\right)}{x+1}-20=-12\left(1-\dfrac{2x-1}{x+1}\right)-8=-12a-8\)

Do đó pt có dạng : \(a^3+6a^2=-12a-8\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow a=-2\)

vậy pt đã cho tương đương với :

\(1-\dfrac{2x-1}{x+1}=2\) hay \(\dfrac{2x-1}{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy ...

Đặt (2x-1)/(x+1) = a, để rút gọn vế giải cho dễ

(1-a)^3 + 6a = 12a - 20

Tìm a, từ đó giải ra x

Gọi số đó là x thì x ϵ N; 100 ≤ x ≤ 999

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+31⋮9\\x+31⋮25\end{matrix}\right.\)

⇒ x + 31 ϵ BC(9, 25)

9 = 3²

25 = 5²

BCNN(9, 25) = 225

x + 31 ϵ { 225; 450; 675; 900; 1125;.......}

x          ϵ { 194; 419; 644; 869; 1094;....}

Vì 100 < x < 999 nên x  ϵ { 194; 419; 644; 869}

hello

Gọi 2 số a,b

a+b = 41,8 => 4a + 4b = 167,2 

5a+ 4b = 181,7

=> a = 14,5

=> b = 27,3

Gọi số thứ nhất là a thì số thứ hai là 41,8 - a

Từ đề bài ta có: 

5 x a + 4x (41,8 - a) = 181,7 

5 x a + 167,2 - 4 x a = 181,7 

a + 167,2 = 181,7 

a = 14,5 

Số thứ hai là: 41,8 - 14,5 = 27,3

Đếm vòng ngoài được 50 tấm xốp hay đếm 4 góc được 50 tấm xốp.

Nếu đếm 2 góc thì sẽ có số tấm xốp là:

\(50:2=25\left(tấm\right)\)

Mà chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài nên góc ở chiều rộng có số tấm xốp bằng \(\dfrac{2}{3}\) số tấm xốp ở góc chiều dài.

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |----|----|

Chiều dài:   |----|----|----|

Tổng số phần bằng nhau là:

\(2+3=5\left(phần\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(25:5=5\left(tấm\right)\)

Số tấm ở góc chiều dài là:

\(5\cdot3=15\left(tấm\right)\)

Số tấm ở góc chiều rộng là:

\(5\cdot2=10\left(tấm\right)\)

Để lát kính nền thư viện cần số tấm xốp là:

\(15\cdot10=150\left(tấm\right)\)

Đáp số: \(150tấm\)

5.son /sʌn/

sun /sʌn/

=> same pronounced

6. of /əv/

=>Have /v/ sound

roll /rəʊl/

role /rəʊl/

=> same pronounced

7. road /rəʊd/

broad /brɔːd/

=> No

sách , bài nào vậy bạn?

hay trong sách vở?

cho mình biết unit lesson là ok

Ta có: Tam giác ABC và ABM có cùng đường cao

Mà BM = 2.MC => BM = 2/3 BC 

nên diện tích tam giác ABM sẽ bằng 2/3 diện tích tam giác ABC 

=> Diện tích ABM = 2/3 x 36 = 24 cm vuông 

BM = 2 MC 

=> BM = 2/3 BC

=> S_ABM = 2/3 S_ABC = 24 cm2