1)\(A=\frac{b\left(2a\left(a+5b\right)+\left(a+5b\right)\right)}{a-3b}.\frac{a\left(a-3b\right)}{ab\left(a+5b\right)}=\frac{b\left(a+5b\right)\left(2a+1\right).a\left(a-3b\right)}{\left(a-3b\right).ab\left(a+5b\right)}\)

\(A=2a+1\)=>lẻ với mọi a thuộc z=> dpcm 

2) từ: x+y+z=1=> xy+z=xy+1-x-y=x(y-1)-(y-1)=(y-1)(x-1)

tường tự: ta có tử của Q=(x-1)^2.(y-1)^2.(z-1)^2=[(x-1)(y-1)(z-1)]^2=[-(z+y).-(x+y).-(x+y)]^2=Mẫu=> Q=1

3) kiểm tra lại xem đề đã chuẩn chưa

|x-8|+|x+8|= x^2 - 16 

= ( x-8)+ ( x+ 8) = x^2 - 16 

=> 2x = x^2 - 16 

=> đến đây bn tự giải nhé

Chịu khó quá

\(VT=a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=VP\)

Gọi học sinh lop 9a là x

Và học sinh lớp 9b là 80-x

Vì 2 lớp góp được 198 cuốn nên ta có phương trình : 

2x+3(80-x)=198

2x+240-3x=198

-x=198-240

-x=-42

x=42

Vậy học sinh lớp 9a là 42 học sinh

Và học sinh lop 9b là : 80-x=80-42=38 học sinh.

Nhớ k mình nha.

Gọi số học sinh lớp 9A và 9B lần lượt là x và y (x>0) (y>0)
vì tổng số học sinh mỗi lớp là 80 học sinh nên ta có pt : x + y = 80 ( h/s) (1)
vì mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển, nên ta có pt:
2x + 3y = 198 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình :
x + y= 80
2x + 3y = 198
giải hệ ta được số học sinh lớp 9a là 42 học sinh; 9b là 38 học sinh

\(x^2+3x+3=0\Leftrightarrow x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}-3=-\frac{3}{4}\\ \)

\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\) VT là số không Âm mọi x VP nhỏ hơn không với mọi x=> Vô nghiệm=> dpcm

Gọi quãng đường AB là x

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi nên ta có phương trình :

\(\frac{x}{25}-\frac{x}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{30x-25x}{750}=\frac{250}{750}\)

5x=250

x=50

Vậy quãng đường AB dài 50 km

quãng đường ab dài 50km

xem lại đề: