C/minh

1, xét tam giác AID và tam giác BIC, có: ID=CI (bài cho)

                                                             góc AID= góc BIC

                                                              AI=BI ( vì BI là trung tuyến)

=> tam giác AID = tam gics BIC

=> AD=BC (ĐPCM)

=> Góc D = góc BCI; AD=BC

2,

Có AD=BC (cma)

và AE=BF ( bài cho)

=>DE=CF (Hiệu hai ...)

xét Tam giác DIE và tam giác CIF, có:

DE=CF (cmt)

góc D =góc BCI (cmt)

ID=CI

=> tam gics DIE= tam giác CIF 

=>EI = FI

mà I năm giữa E và F

=> I là trung điểm EF (ĐPCM)

chắc đúng r đó k cho mik nha bạn

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta  có :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+7}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)-\left(z+7\right)}{3+4-5}=\frac{-2}{2}=-1\)

\(\Rightarrow x=-2;y=-2;z=-12\)

a)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow x=5;y=6;z=7\)

Ta có:

NA là tia phân giác \(\widehat{MNP}\)=>\(\widehat{ANM}=\frac{\widehat{MNP}}{2}\)

PB là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)=>\(\widehat{BPM}=\frac{\widehat{MPN}}{2}\)

Mà \(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)(tam giác MNP cân tại M)

=>\(\widehat{ANB}=\widehat{MPB}\)

Xét tam giác MAN và tam giác MBP có:

Góc M chung

MN=MP(tam giác MNP cân tạ M)

Góc ANM=góc MPB(cmt)

=>tam giác MPB=tam giác MNA

\(=\frac{16}{5}.\frac{15}{16}-\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right):\left(\frac{-29}{28}\right)\)

\(=3-\left(\frac{21}{28}+\frac{8}{28}\right):\left(\frac{-29}{28}\right)\)

\(=3-\left(\frac{29}{28}\right).\left(\frac{-28}{29}\right)\)

\(=3-\left(-1\right)\)

\(=4\)

b)   \(=\left(\frac{1}{4}+\frac{25}{2}-\frac{5}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{12}\right)\right)\)

       \(=\left(\frac{4}{16}+\frac{200}{16}-\frac{5}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{3.3}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}\right)\right)\)

     \(=\left(\frac{199}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{9}{24}-\frac{2}{24}\right)\right)\)

      \(=\frac{199}{16}:\left(12-\frac{7}{12}.\frac{24}{7}\right)\)

    \(=\frac{199}{16}:\left(12-2\right)\)

\(=\frac{199}{16}:10\)

\(=\frac{199}{160}\)

c)   \(\left(\frac{-3}{5}+\frac{5}{11}\right):\frac{-3}{7}+\left(\frac{-2}{5}+\frac{6}{5}\right):\frac{-3}{7}\)

\(\left(\frac{-33}{55}+\frac{25}{55}\right):\frac{-3}{7}+\left(\frac{4}{5}\right):\frac{-3}{7}\)

\(\left(\frac{-8}{55}\right).\frac{-7}{3}+\frac{4}{5}.\frac{-7}{3}\)

\(\frac{-7}{3}\left(\frac{-8}{55}+\frac{4}{5}\right)\)

\(\frac{-7}{3}.\frac{36}{55}=\frac{-84}{55}\)

giờ mk phải đi ngủ r mai mk làm cho 

\(\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}\)

\(=\frac{75}{125}-\frac{15}{125}-\frac{3}{125}\)

\(=\frac{57}{125}\)

_______________________________

\(\frac{7}{5}-\frac{7}{25}-\frac{7}{125}\)

\(=\frac{175}{125}-\frac{35}{125}-\frac{7}{125}\)

\(=\frac{133}{125}\)

a) 1023579648

b) 9876541320

a) 1023457968

b) 9876543120

iiiiiiiiiiiiiiiiiii