* \(F=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow F=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy \(minF=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(E=2x^2-8x+7=2x^2-8x+8-1=2\left(x-2\right)^2-1\ge-1.\)

Emin = -1 khi x = 2 

a) mik làm dưới kia rồi nha

b ) \(x^2-8x+9=-x-1\)

\(=>x^2-8x+9+x+1=0\)

\(=>x^2-7x+10=0\)

\(=>\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-2=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

Bạn muốn biết ( x + 5 )  (x +2 )  ở đâu ra thì nhân vào nha

a) x(x² - 2x- 3)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-2x-3=0\end{cases}}\)

• với x²-2x-3=0

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\).Vậy pt có 3 nghiệm là x={0;-1;3}

b)x²-8x+9= -x-1

=>x²-8x+9+x+1=0

=>x²-(8x-x)+(9+1)=0

=>x²-7x+10=0

=>(x-2)(x-5)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\).Vậy tập nghiệm của pt là S={2;5}

\(4\left(x^2-2x-3\right)=0\)

\(=>x^2-2x-3=0\)

\(=>x^2+x-3x-3=0\)

\(=>x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)

\(=>\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)( đpcm )

\(2004^2-16\)

\(=\left(2004-4\right)\left(2004+4\right)\)

\(=2000.2008\)

\(=4016000\)

\(99^3+1+3\left(99^2+99\right)=99^3+3.1.99^2+3.1^2.99+1^3=\left(99+1\right)^3=100^3=1000000.\)

\(2x^2-3x+1\)

\(=2\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)-\frac{9}{16}+\frac{1}{2}\right]\)

\(=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]\)

\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\)

Vậy \(Min\left(2x^2-3x+1\right)=\frac{1}{8}\)

Ta có \(2x^2\ge0\)giả sử x=0

           \(-3x\ge0\)giả sử x cũng= 0

          1>0

\(\Rightarrow2x^2-3x+1\ge1\)

vậy gtnn của:\(2x^2-3x+1\)là 1

 (2x^_1)²+(x+3)^2_5(x+7)(x^_7)=0

=>4x²-4x+1+x²+6x+9-5x²+245=0

=>(4x²+x²-5x²)+(-4x+6x)+(9+245)=0

=>2x+255=0

=>2x=-255

=>x=-255/2

3(x-3)(x+7)+(x-4)² + 48 

=3x²+12x-63+x²-8x+64

=(3x²+x²)+(12x-8x)+(64-63)

=4x²+4x+1

=(2x+1)².Thay x=0,5 vào ta được:

A=(2*0,5+1)²

=(1+1)²

=4.Vậy A=4 (tính giá trị nên ms có A nhé :))

\(\left(x^3+3^3\right)-x\left(x^2-4\right)=15\)

\(x^3+27-x^3+4x=15\)

\(4x=15-27\)

\(4x=-12\)

\(x=-3\)

(x+3)(x²-3x+9)-x(x-2)(x+2)=15

=>x³+27-4x-x³=15

=>(x³-x³)+4x+27=15

=>4x+27=15

=>4x=-12

=>x=-3.Vậy x=-3