Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
0
28 tháng 6 2016
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90 độ,AB=1/2 CD ,H là hình chiếu của D trên AC,M là trung điẻm của HC,cmr góc BMD=90 độ
OI
6
DK
28 tháng 6 2016
Á mình làm lộn ùi!
\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
DK
28 tháng 6 2016
\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2+2+4x^2\right)\left(x^2+2-4x^2\right)=\left(5x^2+2\right)\left(2-3x^2\right)\)
Nhớ k cho mình với nhá!
YN
2
28 tháng 6 2016
chứng minh nó luôn bé hơn 0!!!
675675867876896978987985685686586
28 tháng 6 2016
a)-x2 -1=-(x2+1)
Vì x2 >= 0 nên x2 +1>0 nên -(x2+1)<0 hay -x2 -1<0
b)Vì (x+1)2 >=0 nên -(x+1)2 <=0. Phần này biểu thức bằng 0 với giá trị x=1 chứ không thể luôn âm được.
c)Theo b) -(x+1) <=0 nên -(x+1)2 -3<0
28 tháng 6 2016
(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = (x -1)(x + 6) (x + 2)(x+3) = (x2 + 5x - 6) (x2 + 5x + 6)
đặt x2 + 5x = t
thay vào được: (t - 6) (t+ 6) = t2 - 36
có: (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = t2 - 36 = (x2 + 5x)2 - 36
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -36
Ta có: T=(x2 +5x+4)(x2+5x+6)
Đặt t=x2+5x+4
=>T=t(t+2)=t2+2t=t2+2t+1-1=(t+1)2-1>=-1
Tmin=-1 khi t+1=0=>x2+5x+5=0=>x1=\(\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\)
x2=\(\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\)