6

Đặt \(x^2=t\)

Phương trình \(\Leftrightarrow t^2+\dfrac{5}{2}t-6=0\) 

Giải PT bậc 2 tìm t từ đó suy ra x

\(a)\left(-\dfrac{4}{3}xy^3\right)\left(5x^3y^2\right)=\left(-\dfrac{4}{3}.5\right)\left(x.x^3\right)\left(y^3.y^2\right)=-\dfrac{20}{3}x^4y^5\)

\(b)xyz-\left(-xyz\right)=2xyz\)

\(c)xy^2z+\dfrac{2}{3}xy^2z-\dfrac{3}{4}xy^2z=\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}\right)xy^2z=\dfrac{11}{12}xy^2z\)

\(d)\left(2yx^3\right)\left(-3xy\right)^3=\left(2yx^3\right)\left(-27x^3y^3\right)=\left(2.-27\right)\left(x^3.x^3\right)\left(y.y^3\right)=-54x^6y^4\)

a)

Xét \(\Delta\)PQH và \(\Delta\)SQH vuông tại H ta có :

\(PQ=QS\) ( \(\Delta\)PQS cân tại Q )

\(\widehat{QPH}=\widehat{QSH}\) 

\(\Rightarrow\) \(\Delta PQH=\Delta SQH\) ( ch - gn )

b)

Do \(\Delta PQH\) = \(\Delta SQH\)

\(\Rightarrow\) \(PH=SH\) ( 2 cạnh tương ứng )

Thay b = 3a + c vào f(x) ta được:

f(x) = ax³ + (3a+c)x² + cx + d

⇒ f(1) = a.1³ + 3a + c.1²+ c.1 + d

          = a + 3a + c + c + d

          = 4a + 2c + d

          = 4a + 2c + d                          (1)

f(2) = a.2³ + 3a + c.2² - c.2 + d

      = 8a + 3a + 4c - 2c + d

      = 4a + 2c + d                        (2)

Từ (1) và (2) ➩ f(1) = f(2) [= 4a + 2 + d]

một người bán được số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 4,5 kg , trong 

đó số gạo nếp bằng 5/8 số gạo tẻ . Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki - lô - gam mỗi loại ?    

Xét \(f\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\) \(2x-4=0\)

\(\Rightarrow\) \(2x=4\)

\(\Rightarrow\) \(x=2\)

Do nghiệm của \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của \(g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(g\left(2\right)=2^2-2a+2=0\)

\(\Rightarrow\) \(4+2-2a=0\)

\(\Rightarrow\) \(6-2a=0\)

\(\Rightarrow\) \(2a=6\)

\(\Rightarrow\) \(a=3\)

Vậy a = 3

Tui làm lại tại cái kia viết rối mắt quớ @_@;;

\(f\left(x\right)=2x-4\)

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

Thay \(x=2\) vào \(g\left(x\right)\) ta có :

 \(2^2-a.2+2=0\)

\(\Leftrightarrow4-2a+2=0\)

\(\Leftrightarrow6-2a=0\)

\(\Leftrightarrow2a=6\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

Vây : \(a=3\) thì đa thức \(f\left(x\right)=2x-4\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^2-ax+2\).

Tớ sửa đề đa thức g(x) nhé.

\(f\left(x\right)=x^5+x^3-4x-x^5+3x+7\)

\(=\left(x^5-x^5\right)+x^3+\left(-4x+3x\right)+7\)

\(=x^3-x+7\)

\(g\left(x\right)=3x^2-x^3+8x-3x^2-14\)

\(=-x^3+\left(3x^2-3x^2\right)+8x-14\)

\(=-x^3+8x-14\)