a)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)

Đoán mò + suy nghĩ = kết quả 

a) SPT = 36

Xl '' Giúp mk với mk sắp đi hk r "

a)    \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)NCM, có:

              AM=MC ( vì M là trung điểm )

              \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMN}\)( hai góc đối đỉnh )

              BM=MN ( vì M là trung điểm )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB =\(\Delta\)NCM ( c.g.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{NCM}\)= 90⁰ ( hai góc tương ứng ) \(\Rightarrow\)CN\(\perp\)AC

\(\Rightarrow\)CN=AB ( hai cạnh tương ứng )

Từ ghép chính phụ:   Là từ ghép có tiếng chính và tiếng phụ bổ sung nghĩa cho tiếng chính. Tiếng chính đứng trước, tiếng phụ đứng sau. Nghĩa của từ ghép chính phụ hẹp hơn nghĩa của các tiếng tạo ra nó.
Ví dụ: xanh ngắt, xanh lơ, đỏ rực, nụ cười, nhà ăn, bà ngoại, bút chì, tàu hoả, đường sắt, sân bay, hàng không, nông sản, cà chua, máy cày, dưa hấu, cỏ gà, xấu bụng, tốt mã, lão hoá, ngay đơ, thẳng tắp, sưng vù, ...
 

Từ ghép đẳng lập: Là từ ghép không phân ra tiếng chính, tiếng phụ. Các tiếng bình đẳng với nhau. Nghĩa của từ ghép đẳng lập khái quát hơn nghĩa của các tiếng tạo nên nó.
Ví dụ: suy nghĩ, chài lưới, cây cỏ, ẩm ướt, bàn ghế, ăn ở, ăn nói, ...

Từ ghép chính phụ: là từ ghép gồm có một tiếng chính và một tiếng phụ. Tiếng chính đứng trước tiếng phụ đứng sau.

Từ ghép đẳng lập: là từ ghép không phân ra tiếng chính, tiếng phụ. Các tiếng bình đẳng với nhau. Nghĩa của từ ghép đẳng lập khái quát hơn nghĩa của các tiếng tạo nên nó.

ta có: góc xOy' + góc x'Oy' = 180 độ ( kề bù)

=> 4.góc x'Oy' + góc x'Oy' = 180 độ

5.góc x'Oy' = 180 độ

góc x'Oy' = 180 độ : 5

góc x'Oy' = 36 độ

=> góc x'Oy' = góc xOy = 36 độ ( đối đỉnh)

=> góc xOy = 36 độ

mà góc xOy + góc x'Oy = 180 độ ( kề bù)

thay số: 36 độ + góc x'Oy = 180 độ

góc x'Oy = 180 độ - 36 độ

góc x'Oy = 144 độ

=> góc x'Oy = góc xOy' = 144 độ ( đối đỉnh)

=> góc xOy' = 144 độ

tự kẻ hình nha bn

Ta có : xOy' + x'Oy' =180⁰

xOy' = 4x'Oy'

=> xOy' = 36⁰

     x'Oy' = 144⁰

=> xOy' = x'Oy = 36⁰

     x'Oy' = xOy = 144⁰

a)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

Đến đây dễ rồi

b)

\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{x}{3}=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}=\frac{xy}{3\cdot4}=\frac{48}{12}=4=\left(\pm2\right)^2\)

TH1 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)

Sau đó tìm x và y

TH2 : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)

Sau đó lại tìm x và y

Sau cùng kết luận

Học tốt

\(B=2015+\left|2014-2x\right|\)

ta có :

\(\left|2014-2x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2015+\left|2014-2x\right|\ge2015+0\)

\(\Rightarrow2015+\left|2014-2x\right|\ge2015\)

dấu "=" xảy ra khi 2014 - 2x = 0

=> 2x = 2014

=> x = 1007

vậy_

Để B = 2015 + |2014 - 2x| đạt giá trị nhỏ nhất

ta có:  \(\left|2014-2x\right|\ge0\)

Để B = 2015 + |2014 - 2x| đạt giá trị nhỏ nhất

=> |2014-2x| có giá trị nhỏ nhất

Dấu "=" xảy ra khi

|2014-2x| = 0

=> 2014 -2x = 0

2x = 2014

x = 1007

=> giá trị nhỏ nhất của B = 2015 + |2014-2.2007| = 2015 + 0 = 2015 tại x = 1007

a, 1 - 7x = 3x - 4

=> -7x - 3x = - 4 - 1

=> - 10x = - 5

=> x = 1/2

vậy_

b, đặt  \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3A-A=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)

mk chỉ bt lm mấy phần hui à!

d)\(\frac{5}{17}+\frac{-4}{7}-\frac{20}{31}+\frac{12}{17}-\frac{11}{31}\)\(=\left(\frac{5}{17}+\frac{12}{17}\right)+\left(\frac{-20}{31}-\frac{11}{31}\right)+\frac{-4}{7}\)

\(=\frac{17}{17}+\frac{-31}{31}+\frac{-4}{7}\)\(=1+\left(-1\right)+\frac{-4}{7}\)\(=0+\frac{-4}{7}\)\(=-\frac{4}{7}\)

e)\(\frac{155-\frac{10}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{23}}{403-\frac{20}{7}-\frac{13}{3}+\frac{13}{23}}\)