\(B=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{81}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(B=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{80}{81}.\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{8.10}{9.9}.\frac{9.11}{10.10}\)

\(B=\frac{1.2.3...8.9}{2.3.4...9.10}.\frac{3.4.5...10.11}{2.3.4...9.10}\)

\(B=\frac{1}{10}.\frac{11}{2}\)

\(B=\frac{11}{20}>\frac{11}{21}\)

a. 2³³³ = (2³)¹¹¹= 8¹¹¹

3²²²= (3²)¹¹¹= 9¹¹¹

Thấy 8<9 nên 8¹¹¹< 9¹¹¹.

Vậy 2³³³ < 3²²²

b.\(\sqrt{8}\)+\(\sqrt{24}\)

8= 3+5= \(\sqrt{9}\)+\(\sqrt{25}\)

Thấy 9>8; 25>24 nên \(\sqrt{9}\)>\(\sqrt{8}\); \(\sqrt{25}\)>\(\sqrt{24}\)

Vậy \(\sqrt{8}\)+\(\sqrt{24}\)<8

c.Vì 4>3 và \(\sqrt{19}\)> \(\sqrt{15}\)nên 4+\(\sqrt{19}\)>\(\sqrt{15}\)+3

Vậy 4+\(\sqrt{19}\)> \(\sqrt{15}\)+3

thanks nhiều

a) Ta có : \(xy=90\Rightarrow2k\cdot5k=90\Rightarrow10k^2=90\Rightarrow k^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

Với \(k=3\Leftrightarrow\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\); \(\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15\)

Với \(k=-3\Leftrightarrow\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\); \(\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-15\)

Vậy ........ 

Còn lại làm tương tự 

b) đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Mà xyz = -30

\(\Rightarrow\)2k . 3k . 5k = -30

\(\Rightarrow\)30k³ = -30

\(\Rightarrow\)k³ = -1

\(\Rightarrow\)k = -1

\(\Rightarrow\) x = -2 ; y = -3 ; z = -5

cả a) và b) 

Đáp án đúng :

a)

là đường phân giác của góc 1 thế mà cũng hỏi

a) Ta có  : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)  

                \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{8}-\frac{2y}{24}+\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{8-24+10}=\frac{27}{-6}=\frac{9}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{9}{-2}\Rightarrow x=-36\\\frac{y}{12}=\frac{9}{-2}\Rightarrow y=-54\\\frac{z}{10}=\frac{9}{-2}\Rightarrow z=-45\end{cases}}\)

Vậy ....

b) Ta có : \(5x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{5}\)

Thay \(x=\frac{9y}{5}\)vào biểu thức \(2x-3y=30\);ta được : 

\(\frac{2.9y}{5}-3y=30\Rightarrow18y-15y=150\Rightarrow3y=150\Rightarrow y=50\)

Với \(y=50\Rightarrow x=\frac{9.50}{5}=90\)

Vậy .....

c) Ta có : \(x\div y\div z=3\div4\div5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2-2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Rightarrow z=20\end{cases}}\)

Vậy ... 

d) Ta có  : \(2x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{2}\left(1\right)\)

                \(5y=7z\Rightarrow z=\frac{5y}{7}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(3x-7y+5z=-30\);ta được : 

\(\frac{3.3y}{2}-7y+\frac{5.5y}{7}=-30\)

\(\Leftrightarrow63y-98y+50y=-420\)

\(\Leftrightarrow15y=-420\Rightarrow y=-28\)

Với \(y=-28\Rightarrow x=\frac{3.-28}{2}=-42;z=\frac{5.-28}{7}=-20\)

e) Ta có : \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

 \(\Rightarrow x.y=84\Rightarrow3k.7k=84\Rightarrow21k^2=84\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với \(k=2\Rightarrow\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=14;\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

Với \(k=-2\Rightarrow\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=-14;\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\)

Vậy ...

a) ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

\(\frac{y}{6}=\frac{2y}{12}\)

 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}\) (1)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+z}{4-12+5}=\frac{27}{-3}=-9\)        (2)

từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{x}{4}=-9\Rightarrow x=-9.4=-36\)

..................................y;z bn tự tính ha!^^

b) ta có:

\(5x=9y\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{5}\)

\(\frac{x}{9}=\frac{2x}{18};\frac{y}{5}=\frac{3y}{15}\)

thui làm đến bước này thì bn tự làm nốt nha! làm câu d cũng tương  tự lun! (câu c mk ko pik làm đâu!^^)

e) 

ta có:

3x=7y \(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\left(k\in Z\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)

vì xy = 84 nên :   7k.3k = \(84\)

                      \(\Rightarrow21k^2=84\)

                      \(\Rightarrow k^2=4=2^2=\left(-2\right)^2\)

với k = 2 thì x =........... ; y=................

với k=-2 thì x=........ ; y=.................... 

ự làm nốt ha!the end!^^