x^2+4x+4-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)

x² + 4x - y² + 4

<=>( x² + 4x +4 ) - y²

<=> (x+2)² - y²

<=> ( x + 2 - y )( x + 2 + y) 

Mk giải câu a trước nhe.

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{90^o}{2}=45^o\) (tính chất tia phân giác)

\(\Delta AHD\) vuông tại H có: \(\widehat{DAH}=45^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHD\) vuông cân tại H

\(\Rightarrow AH=DH\)

Ta có: \(AB⊥AC\)

\(DH⊥AC\)

\(\Rightarrow\)DH//AB

\(\Rightarrow\frac{DC}{BD}=\frac{HC}{AH}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow HC=2AH\)

\(\Rightarrow HC=2DH\)(đpcm)

Còn câu b để chiều mk giải cho nhe.

x=1; y=3

1) Ta có : 

\(x^2\ge0\forall x,y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\forall x,y\)

Ta lại có 

\(x^2+y^2\ge2xy\)

Để 2xy đạt giá trị nhỏ nhất thì xy đạt giá trị nhỏ nhất 

Nhưng cả x lẫn y nhất định phải cx dấu ko đk khác dấu 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y 0

Vậy GTNN của x² + y² là 0 khi và chỉ khi x = y = 0 

Bài 2:

Ta thấy: \(\left|x+1\right|^{11}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|^{11}+10\ge10\)

\(\Rightarrow A\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)

Vậy...

Bài 3:

\(B=x^2+9x+6=x^2+9x+\frac{81}{4}-\frac{57}{4}\)

\(=\left(x^2+9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{57}{4}\)

\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{9}{2}\)

Bài 4: phân thức trên ko xác định khi mẫu bằng 0

Tức là \(x-7=0\Rightarrow x=7\)

P/s:Mấy bài này cx ko khó lắm bn tự làm sẽ thông minh hơn 

(m^2-4)x+k+1=0

*/  ký hiệu k hơi khó hiểu nếu là (y) hiểu là ẩn luôn là (k) lên suy ra k là tham số hay hay ẩn.

Giải theo k luôn:

*-Nếu  coi k là ẩn thì : m=+-2

*-Nếu coi k là tham số thì: m khác +-2