Tuổi em:13

Tuổi chị:20 (lười viết lời giải)

Vì \(x^2+1\ne0\) nên ta có thể viết lại:

\(\left(x^2+1\right)Q=2x^2+2x+2\Leftrightarrow Qx^2+Q=2x^2+2x+2\)\(\Leftrightarrow Qx^2-2x^2-2x+Q-2=0\Leftrightarrow\left(Q-2\right)x^2-2x+Q-2=0\) (*)

pt (*) có nghiệm khi \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(Q-2\right)\left(Q-2\right)=1-\left(Q-2\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(Q-2\right)^2\le1\)\(\Leftrightarrow-1\le Q-2\le1\)\(\Leftrightarrow1\le Q\le3\) (đpcm)

khó vl

lấy 25 x 5= 125 < l >

lấy 200 - 125 = 75 < l >

lấy 25 x 5= 125 < l >

lấy 200 - 125 = 75 < l >

a) m = 2006, n = 2007, p = 2008

2006 x 2 + 2007 x 2 + 2008 x 2

= (2006 + 2007 + 2008) x 2

=6021 x 2 = 12042

b) m + n + p = 2009

ta có: 

m x 2 + n x 2 + p x 2

= ( m + n + p) x 2

mà m + n + p = 2009

suy ra : 

m x 2 + n x 2 + p x 2 

= 2009 x 2 =4018

kết quả : 9

11/3 - 5/6 + 4/3 + 6 - 7/6

= 11/3 + 4/3 - 5/6 - 7/6 + 6

= (11/3 + 4/3) - (5/6 + 7/6) + 6

= 15/3 - 12/6 + 6

= 5 - 2 + 6

= 9

cíu em vớiii

Ta có:1/2^2<1/1.2; 1/3^2<1/2.3;.....

=>1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2

<1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+....+1/99.100(bạn ghi dấu "<" ở trên cũng được)

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/99-1/100

=1/1-1/100=99/100

Mà 99/100<1

=>1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2<1

thứ 1

đề bài sai