Từ \(4a^2+b^2=5ab\Rightarrow4a^2+b^2-5ab=0\)

\(\Rightarrow4a^2-ab-4ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow a\left(4a-b\right)-b\left(4a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}a=b\\a=\frac{b}{4}\end{cases}}\)

*)Xét \(a=b\) thì \(F=\frac{b^2}{4b^2-b^2}=\frac{b^2}{3b^2}=\frac{1}{3}\)

*)Xét \(a=\frac{b}{4}\) thì \(F=\frac{\frac{b^2}{4}}{\frac{b^2}{4}-b^2}=-\frac{1}{3}\)

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình

Đặt BT trên là A.

TH1: \(x< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=-x\\\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\\\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)=2-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=-x-2\left(1-x\right)+3\left(2-x\right)\)

\(=-x-2+2x+6-3x\)

\(=-2x+4=4\Rightarrow x=0\)( Không thỏa mãn trường hợp x < 0 )

Tương tự với các trường hợp 2 ; 3 ; 4 :

TH2 : \(0\le x< 1\)

\(\Rightarrow A=x-2\left(1-x\right)+3\left(2-x\right)\)

\(=x-2+2x+6-3x\Rightarrow4=4\)( Thỏa mãn )

Bởi vậy với mọi x thỏa mãn \(0\le x< 1\) thì biểu thức luôn đúng.

TH3 : \(1\le x< 2\)

\(A=x-2\left(x-1\right)+3\left(2-x\right)\)

\(=2-2x+2+6-3x=10-5x=4\Rightarrow5x=6\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)( thỏa mãn trường hợp \(1\le x< 2\))

TH4: \(x\ge2\)

\(\Rightarrow A=x-2\left(x-1\right)+3\left(x-2\right)\)

\(=x-2x+2+3x-6=2x-4=4\Rightarrow x=4\)( Thỏa mãn )

Vậy ...

TH1: x < 0

pt <=> - x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4<=> - 2x + 4 = 4 <=> - 2x = 0 <=> x=0 (loại)

TH2: \(0\le x\le1\)

pt <=> x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> 4 = 4 luôn đúng!

TH3: 1 < x < 2

pt <=> x - 2x + 2 + 6 - 3x = 4 <=> - 4x - 8 = 4 <=> -4x = 12 <=> x=-3 (loại)

TH4: \(x\ge2\)

pt <=> x - 2x + 2 + 3x - 6 =4 <=> 2x - 4 =4 <=> 2x = 8 <=> x=4 (nhận)

Vậy .........

đường phân giác góc ngoài A s lại cắt BC ở 2 điểm E và D đc bn xem lại đề bài nhé

đường phân giác trong và ngoài của góc A lần lượt cắt BC tại điểm E và D

các anh chị đi wa jup em

bài này trong giải toán trên mạng 8 phải ko hả bạn 

(d1 x d2 ):2

nửa tích hai đường chéo

 (a + b + c) (a ² + b ² + c ² - ab - bc - ca) + 3abc

có lẽ nào là (a+b+c)^3