Tìm n \(\in\)Z để A= 3n2 + 2n + 7/ 2n+1 \(\in\) Z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo tính chất đường phân giác ta có:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow AB=\frac{2}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta tính được;\(AC^2+AB^2=BC^2\Leftrightarrow\frac{4}{9}AC^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC=\frac{15\sqrt{13}}{13}cm;AB=\frac{10\sqrt{13}}{13}cm\)
Ta lại có \(\Delta FDC\)đồng dạng \(\Delta EBD\left(góc-góc\right)\)
\(\Rightarrow\frac{FD}{EB}=\frac{FC}{ED}=\frac{DC}{BD}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow EB=\frac{2}{3}FD;FC=\frac{3}{2}ED\)
Vì AD là tia phân giác của góc vuông=> Các Tam giác AED và AFD là tam giác vuông cân => Tứ giác AEDF là hình vuông.
Gọi cạnh hình vuông AEDF là x hay AE=AF=FD=ED=x
\(VìAE=AF\Rightarrow AB-EB=AC-FC\)
\(AB-\frac{2}{3}FD=AC-\frac{3}{2}ED\)
\(\frac{10\sqrt{13}}{13}-\frac{2}{3}x=\frac{15\sqrt{13}}{13}-\frac{3}{2}x\)
\(\frac{5x}{6}=\frac{5\sqrt{13}}{13}\Rightarrow x=\frac{6\sqrt{13}}{13}cm\)
diện tích hình tam giác ABC \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{75}{13}cm^2\)
diện tích hình vuông AEDF:\(S_{AEDF}=x^2=\frac{36}{13}cm^2\)
Tổng diện tích tam giác DEB và DFC\(S=\frac{75}{13}-\frac{36}{13}=3cm^2\)
Hình mình vẽ chưa chính xác lắm, bạn vẽ lại nhe. chúc bạn học tốt
Cảm ơn bạn Trường An nhiều nhé. Chúc bạn luôn may mắn, thành công.
Đề: \(\frac{\left(x-1\right)}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)=\frac{3}{5x}-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)}{2}\left(1-\frac{1}{15}\right)=\frac{3}{5x}-\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)}{2}.\frac{14}{15}=\frac{3}{5x}-\frac{7}{15}\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)+7}{3}=\frac{3}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x}{3}=\frac{3}{x}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{7}}{3}\\x=-\frac{\sqrt{7}}{3}\end{cases}}\)
đặt: \(n^2+4n+2017=m^2\)(*)
(*) \(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2+2013=m^2\Leftrightarrow\left(m-n-2\right)\left(m+n+2\right)=2013\)=3.11.61
do n<20 nên \(\hept{\begin{cases}m-n-2=33\\m+n+2=61\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=47\\n=12\end{cases}}}\)là nghiệm duy nhất thỏa mãn
tổng nghiệm bằng 0 nhé, vì \(x^2=a\left(a>0\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{a}\\x=-\sqrt{a}\end{cases}}\)
do đó nghiệm đối nhau từng cặp, nên tổng bằng 0
Ta có: \(P=-2x^2-y^2+5x+2y-4=-2\left(x^2-10x+25\right)-\left(y^2-2y+1\right)+47\)
\(=47-2\left(x-5\right)^2-\left(y-1\right)^2\le47\)
dấu bằng xảy ra <=> x=5, y=1