Cái đó áp dụng HDT binh phương của 1 hiệu =>(31,8-21,8)²=10²=100

\(a^2-b^2-c^2-2bc-2ac-2ab\)

\(=>a^2-b^2-c^2-2\left(bc+ac+ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)^2\)

\(=10^2=100\)

Ủng hộ mik nha thanks nhiều

Bạn sai đề rồi :

 a ) \(8y^3-125\)

\(=\left(2y\right)^3-5^3\)

\(=\left(2y-5\right)\left(4y^2+2y.5+5^2\right)\)

\(=\left(2y-5\right)\left(4y^2+10y+25\right)\)

b) Ta thấy \(8z^3=\left(2z\right)^3\)còn \(27=3^3\)

Trở thành : \(\left(2z\right)^3+3^3\)

Rồi bạn bạn tự làm nha

Thanks

Bạn có thể phân tích từng vế trong đẳng thức thì sẽ ra vế còn lại hoặc có thể phân tích cả hai vế.

Cái này có 2 cách : biến dổi tương đương và áp dụng  bất đẳng thức Bu-ni-a

Biến đổi tương đương : \(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)

Chuyển vế phải qua vế trái rút gọn lại ta được : \(a^2y^2-2axby+b^2x^2=0\)

                                                                      =>\(\left(ay-bx\right)^2=0\)

                                                                     \(\Rightarrow ay-bx=0\Rightarrow ay=bx\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

= x³ - xy - x³ - x²y + x²y - xy

= -2xy

a) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c}\)

b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3ab-3ac-3bc=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c}\)

(Nhớ k cho mình với nhé!)

bạn có thể xem lại đề không