Để cho H(x) có nghiệm thì \(-\dfrac{1}{5}x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x=5\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Để cho M(x) có nghiệm thì \(2x^2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

giúp mình zới

bài toán vô lí quá nếu mà cân tại A thì AB = AC chứ đáng lẽ ra là vuông tại A chứ:

nếu là vuông tại A thì có:

a.Xét tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²(định lí pytago)

hay   BC²=6²+8²

        BC²=36+64

        BC²= \(\sqrt{100}\)

        BC=10(cm)

vậy BC=10cm

Xét ΔABC và ΔACM có:

AB=AM(gt)

AC chung

^CAB=^CAM=90^o

^=>ΔABC=ΔACM(trường hợp gì tự biết)   :)

+) \(2x-6=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

+) \(2x^2-8x=0\)

\(2x\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

1) Đặt \(A\left(x\right)=2x-6\)

    Cho \(A\left(x\right)=0\)

  hay \(2x-6=0\)

         \(2x\)       \(=0+6\)

         \(2x\)       \(=6\)

           \(x\)       \(=6:2\)

           \(x\)        \(=3\)

Vậy \(x=3\) là nghiệm của đa thức A (\(x\))

2) Đặt \(B\left(x\right)=2x^2-8x\)

    Cho \(B\left(x\right)=0\)

hay \(2x^2-8x=0\)

      \(2.x.x-8.x=0\)

        \(x.\left(2x-8\right)=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(2x-8=0\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(2x\)        \(=0+8\)

⇒ \(x=0\) hoặc \(2x\)        \(=8\)

⇒ \(x=0\) hoặc   \(x\)        \(=8:2=4\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=4\) là nghiệm của đa thức B (\(x\))

\(=\left|-5\right|+\left|-2\right|-\left|-3\right|\)

\(=5+2-3=4\)

\(\left|-2\left(-3\right)\right|+\left|-2\right|-\left|-3\right|\)

\(=\left|-2-3\right|+\left|-2\right|-\left|-3\right|\)

\(=\left|-5\right|+\left|-2\right|-\left|-3\right|\)

\(=5+2-3\)

\(=4\)

\(B=6^3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3-17^5:17^3-2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+1\)

\(=216.\left(-\dfrac{1}{27}\right)-17^2-\left(-\dfrac{2}{3}\right)+1\)

\(=\left(-8\right)-289+\dfrac{2}{3}+1\)

\(=\left(-297\right)+1+\dfrac{2}{3}\)

\(=-\dfrac{890}{3}\)

Có nhiều cách lắm nhưng mình làm cách này luôn

hình như cái này rõ hơn

Đặt \(n=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\left(n\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow n-\sqrt{c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow a^2+c-2a\sqrt{c}=a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow a^2+c-a-b=2\sqrt{ab}+2a\sqrt{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+c-a-b}{2}=\sqrt{ab}+a\sqrt{c}\inℚ\)

Đặt \(m=\sqrt{ab}+a\sqrt{c}\left(m\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow m-a\sqrt{c}=\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow m^2+a^2c-ab=2am\sqrt{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m^2+a^2m-ab}{2am}=\sqrt{c}\)

Chứng minh tương tự \(\Rightarrow\sqrt{a};\sqrt{b}\inℚ\)