sửa đề là : ab : bc = a : c .... ( có gạch ngang )

Ta có :

\(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a}{c}=\frac{9a+b}{10b}=\frac{999a+111b}{1110b}=\frac{999a+a+111b}{1110b+c}=\frac{1000a+111b}{1110b+c}=\frac{\overline{abbb}}{\overline{bbbc}}\)

ab¯¯¯¯¯bc¯¯¯¯=ac=9a+b10b=999a+111b1110b=999a+a+111b1110b+c=abbb¯¯¯¯¯¯¯¯¯bbbc¯¯¯¯¯¯¯¯¯

a) \(\frac{4^2.4^3}{2^{10}}\)\

\(=\frac{4^5}{\left(2^2\right)^{10}}=\frac{4^5}{4^{10}}=\frac{1}{4^5}\)

b) \(\frac{0,6^5}{0,2^6}=\frac{\left(0,2.3\right)^5}{0,2^6}=\frac{0,2^5.3^5}{0,2^6}=\frac{3^5}{0,2}=5.3^5\)

b) | x - 1 | = \(\sqrt{3}-2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{3}-2\\x-1=-\left(\sqrt{3}-2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}-2+1\\x=-\sqrt{3}+2+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}-1\\x=-\sqrt{3}+3\end{cases}}\)

a) | \(-\sqrt{2}\)- x | = \(\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\sqrt{2}-x=\sqrt{2}\\-\sqrt{2}-x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}-\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}+\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\sqrt{2}\\x=0\end{cases}}\)

a) Vì \(\widehat{AMx}=\widehat{B}\), hai góc này ở vị trí đồng vị nên Mx // BC.

Giả sử Mx không cắt AC. Suy ra Mx // AC. Mx // AC, Mx // BC nên AC // BC(mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy Mx cắt AC

b) Vì \(\widehat{CNy}=\widehat{C}\), hai góc này ở vị trí so le trong nên Ny // BC.

Ny // BC, Mx // BC nên Mx // Ny.

hình vẽ đâu

a) OB là tia phân giác của góc AOC

b) \(\widehat{AOC}=2\widehat{AOB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}=2.40^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}=80^0\)