a) Xét tam giác ABD và tam giác BAC có

AB chung

goc BAD = góc ABC ( ABCD là hình thang cân  )

AD=BC ( ABCD là hình thang cân  )

Vậy tam giác ABD = tam giác BAC ( c-g-c)

=> góc ABD = góc BAC => tam giác AOB cân tại O

b) 

Ta có KD=KC=> K nằm trên đường trung trực DC (*)

Ta lại có :

OD=DB-OB

OC=AC-AO

mà BD=AC ( 2 đường chéo   hình thang cân ABCD  )

OB=AO (tam giác AOB cân tại O)

=> OD=OC => O nằm trên đường trung trực DC (**)

Xét tam giác IAD và tam giác IBC có

AI=IB( I là trung điềm AB)

góc IAD = góc IBC ( ABCD là hình thang cân)

AD=AB ( ABCD là hình thang cân)

Vậy tam giác IAD = tam giác IBC(c-g-c)

=> ID=IC=> I nằm trên đường trung trực DC (***)

Từ (*)(**)(***)=> I,O,K thẳng hàng

nha . Chúc bạn học tốt

ap dung :(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca

ta dc:A=(a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2-2.a^2.b^2-2.b^2-c^2-2.c^2.a^a

=>a=(a^2-b^2-c^2)^2

x = van toc 1 ; y=van toc 2 có hêpt

2x+2y =150

x+5 = 2(y-5)

giai hpt tim dc x;y

nếu bn gioi toán bn sẽ thây tuyêt voi

nếu bn k thể hiểu mk sẽ làm kỹ hơn, nhưng mk muốn bn giỏi toán

k cần vẽ hình mk cũng cm dc

pg A cắt B tai k trg tg akb có k =90=> a+b =90

vay tg ABCD có  A+ B= 180( 2 góc này ở vi trí trong cùng phía )

nên AD//BC => abcd là hthang

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2-2\right)-7=x^3-1-x^3+2x-7\) (hằng đẳng thức \(x^3-y^3\) )

\(=-1+2x-7=-8+2x\)

Xem lại đề

\(Q=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{3}{2}\)

Vậy MInQ=-9/2 khi x=3/2

\(M=x^2+y^2-x+6y+10=x^2+y^2-x+6y+1+9=\left(x^2-x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)\)

\(=\left[\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\right]+\left(y^2+2.y.3+9\right)=\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]+\left(y+3\right)^2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0=>x=\frac{1}{2}\)

  và \(\left(y+3\right)^2=0=>y=-3\)

Vậy minM=3/4 khi x=1/2 và y=-3

Tìm giá trị nhỏ nhất nhé