rút gọn biểu thức 15x2-(17x2-2x(x+2))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = x2 - 2x - 1 = x2 - 2x + 1 - 2 = (x-1)2 - 2 >= -2
=> Min A = -2 khi x = 1
B - x2 - 4x - 5 = x2 - 2.x.2 + 4 - 9 = (x-2)2 - 9 >= -9
=> Min B = -9 khi x = 2
\(A=x^2-2x-1=\left(x^2-2x+1\right)-2=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)
Vậy MinA=-2 khi x=1
\(B=x^2-4x-5=\left(x^2-4x+4\right)-9=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-9\)
\(=\left(x-2\right)^2-9\ge-9\) (lập luận tương tự như trên)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)
Vậy MinB=-9 khi x=2
a) \(\Leftrightarrow16x^2-\left(16x^2-40x+25\right)=15\)
\(\Leftrightarrow16^2-16x^2+40x+25-15=0\)
\(\Leftrightarrow40x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{40}=-\frac{1}{4}\)
b)\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4\left(x^2-1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+4-49=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{36}{12}=3\)
c) \(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-\left(9x^2-12x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2+12x-4=0\)
\(\Leftrightarrow6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
nha Nhấp Đúng nha . Chúc bạn học tốt!!!!Cảm ơn !
GTNN:
\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2
GTLL:
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6
nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt
\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4.3+1=-2\)
Vậy A=-2
=15x2-(17x2-2x2-4x)
=15x2-15x2-4x
=4x
k cho mik nếu banh thấy đúng nhé!