(x-1)(x+1)(x+2)=(x^2-1)(x+2)=x^3+2x^2-x-2

x^5+x+1

=x^5-x^2+x^2+x+1

=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)

=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)

Giải:
\(x^5+x+1\)
\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+x-3-2\left(x^2-1\right)=9.\)

\(\Leftrightarrow-x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=2\\x_2=3\end{cases}}\)

a, x² - 10x + 24 = x² - 2.x.5 + 25 - 1 = (x-5)² - 1 = (x - 5 - 1).(x - 5 + 1) = (x - 6).(x - 4)

b, x² - x - 30 = x² - 6x + 5x - 30 = x.(x - 6) + 5.(x - 6) = (x - 6).(x + 5)

c, x² + 9x + 8 = x² + x + 8x + 8 = x.(x + 1) + 8.(x + 1) = (x + 1).(x + 8)

Câu d đề có phải sai không vậy bạn, mình giải theo đề này nha: x² - 10x + 16 = x² - 8x - 2x +16 = x.(x - 8) - x.(x - 8) = (x - 2).(x - 8)

 5h 30p =5,5h

gọi x(km) là quãng đường AB

=> thời gian đi từ A đến B là x/30 (h)

=> thời gian đi từ B đến A là x/25 (h)

Ta có pt

\(\frac{x}{30}+\frac{x}{25}=\frac{11}{2}\Leftrightarrow\frac{5x+6x}{150}=\frac{825}{150}\Leftrightarrow11x=825\Leftrightarrow x=\frac{825}{11}=75\left(km\right)\)

Vậy S_AB=75km

Chọn mình nha .Cảm ơn. Chúc bạn học tốt nha .

\(a^{2013}-a^{2011}\)

\(=a^{2011}.\left(a^2-1\right)\)

\(=a^{2010}.a.\left(a-1\right).\left(a+1\right)\)

\(=a^{2010}.\left(a-1\right).a.\left(a+1\right)\)

Vì (a-1).a.(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => (a-1).a.(a+1) chia hết cho 2 và 3

Do (2,3) = 1 => (a - 1).a.(a + 1) chia hết cho 6

=> a²⁰¹⁰.(a-1).a.(a+1) chia hết cho 6

=> a²⁰¹³ - a²⁰¹¹ chia hết cho 6

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-