Giúp em với ạ

1 Ta có: 2018¹⁰  + 2018⁹ = 2018⁹.(2018 + 1) = 2018⁹. 2019

          2017¹⁰ = 2017⁹.2017

=> 2018¹⁰ + 2018⁹ > 2017¹⁰

2. A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2(1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

2A = 2  + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = (2 + 2²  + 2³ + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² +. ... + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 1

B = 1 + 6 + 11 + 16 + ... + 51

B = (51 + 1)[(51 - 1) : 5 + 1] : 2

B = 52. 11 : 2

B = 286

\(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)

Vậy........

( x - 1 ).( x² + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 1

Bài làm

* Chúng có một điểm chung: 

* Chúng có ba điểm chung: 

* Chúng không có điểm chung nào: 

# Chúc bạn học tốt #

Để tính tổng các dãy số trog dãy . ta tìm số lần xuất hiện của mỗi chữ số 1,2,3...,999 trog dãy số

Số đã cho tạo thành từ dãy 1,2,3...,999

Xét dãy số 000,001,...,999 có 3000 số có 3 chữ số

Nhận thấy số lần xuất hiện của các chữ số 0,1,2,...9 đều như nhau . Có 10 chữ số từ 0-9 nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số từ 0-9 là 3000:10=300 lần

Vậy dãy số đã cho 300 chữ số 1 , 300 chữ số 2...300 chữ số 9

=> Tổng dãy trên là : 300.1+300.2+....300.9=300(1+2+...+9)=13500 

Nếu đúng thì k cho mk nha

Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(m\in N\right)\)

Ta có: \(\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}< \frac{10^{2019}-1+11}{10^{2020}-1+11}=\frac{10^{2019}+10}{10^{2020}+10}=\frac{10.\left(10^{2018}+1\right)}{10.\left(10^{2019}+1\right)}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}< \frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)

Đặt \(A=\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}\)

\(B=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)

Dễ thấy \(A< 1\)

Áp dụng kết quả bài trên nếu \(\frac{a}{b}< 1\)thì \(\frac{a+m}{b+m}>\frac{a}{b}\)với m>0

Vậy \(A=\frac{10^{2019}-1}{10^{2020}-1}< \frac{\left[10^{2019}-1\right]+11}{\left[10^{2020}-1\right]+11}=\frac{10^{2019}+10}{10^{2020}+10}\)

\(A< \frac{10\left[10^{2018}+1\right]}{10\left[10^{2019}+1\right]}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}=B\)

Do đó : A<B

\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-3\right\}\)

\(x.\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)

vậy \(x=0\)hoặc\(x=-3\)