x²+4y²+z²-2x-6z+8y+15

=(x-2y+1)² + (y-3)² +4 > 0 với mọi x,y,z thuộc R

C=\(x^2-2x\cdot3+3^2+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\left(do\left(x-3\right)^2\ge0\right)\)

Dấu '' ='' xảy ra khi D=2 chỉ khi x-3=0 chỉ khi x=3

Vậy giá trị nhỏ nhất của D=2 khi x=3

mình chỉ làm ý a cho bạn thôi

ab hay xy bạn

cả hai ab và xy

ab hay là xy bạn ơi

\(\Leftrightarrow x^3-8-6x^2+21x-x^3+6x^2=7\Leftrightarrow21x-8=7\Leftrightarrow21x=15\Leftrightarrow x=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3=2x\Leftrightarrow27=2x\Leftrightarrow x=\frac{27}{2}\)

nha cảm ơn chúc bạn học tốt

\(a+b=4\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=4^2=16\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=16\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2.3=16\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=16-6=10\)

\(\Rightarrow a^2+b^2-2ab=10-6=4\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a-b\in\left\{2;-2\right\}\)

\(\left(a+b\right)^2=4^2=16\)

\(=>a^2+2ab+b^2=16\)

\(=>a^2+b^2+6=16\)

\(=>a^2+b^2=10\)

Ta có \(a^2-2ab+b^2=10-2.3\)

\(=10-6=4\)

\(=>a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=4\)

\(=>a-b=\sqrt{4}=2\)

Vậy a - b = 2 

Ủng hộ nha

 gọi vận tóc xe hai là v thì vận tốc xe 1 là v+15 và xe 3 là v-3 
gọi quãng đường là s 
=> thời gian tói đích của xe 1 là s/(v+15) ; xe 2 là s/v ; xe 3 là s/(v-3) 
theo dề bài ta có s/v-s/(v+15)=12 và s/(v-3)-s/v=3 
=>(1/v - 1/(v+15)) = 4(1/v-3) - 1/v) 
<=>15/(v^2+15v) = 12/(v^2-3v) 
<=>v=75 km/ phút = 1250m/s (ko biết tính sai ko mà sao lớn dữ, tính lại xem nhé) 
=> vận tốc xe 1 và xe 3 
quang dường s=v^2-3v 
thời gian= quãng dường/ vận tốc

bạn

Vì cùng chạy 1 quãng đường và không dừng lại nên cả 3 xe ta có:

\(S=v_1t_1=v_2t_2=v_3t_3\Leftrightarrow\frac{v_1}{\frac{1}{t_1}}=\frac{v_2}{\frac{1}{t_2}}=\frac{v_3}{\frac{1}{t_3}}=\frac{v_1-v_2}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}}=\frac{v_1-v_3}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_3}}\)(1)(đơn vị là km và phút)

Trong 1 giờ xe 1 nhanh hơn xe 2 là 15km => 1 phút nhanh hơn \(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\left(km\right)\)=> \(v_1-v_2=0,25\)

Trong 1 giờ xe 2 nhanh hơn xe 3 la 3 km => xe 1 nhanh hơn xe 3 18 km => 1 phút nhanh hơn: \(\frac{18}{60}=0,3\left(km\right)\)

=> \(v_1-v_3=0,3\)

(1) => \(\frac{v_1-v_2}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}}=\frac{v_1-v_3}{\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_3}}\Leftrightarrow\frac{0,25}{\frac{t_2-t_1}{t_1t_2}}=\frac{0,3}{\frac{t_3-t_1}{t_1t_3}}\Leftrightarrow t_1t_2\cdot\frac{0,25}{12}=t_1t_3\frac{0,3}{15}\Leftrightarrow\frac{t_2}{t_3}=\frac{24}{25}\)

mà \(t_2-t_3=3\left(min\right)\)\(\Rightarrow t_2=72\left(min\right)\Rightarrow t_3=75\left(min\right)\)\(\Rightarrow t_1=t_2-12=60\left(min\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{v_1}{\frac{1}{60}}=\frac{v_2}{\frac{1}{72}}=\frac{v_3}{\frac{1}{75}}=\frac{0,25}{\frac{1}{60}-\frac{1}{72}}=\frac{60\cdot72\cdot0,25}{72-60}=90\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_1=\frac{1}{60}\cdot90=1,5\left(\frac{km}{min}\right)=90\left(\frac{km}{h}\right)\)

\(\Rightarrow v_2=\frac{1}{72}\cdot90=1,25\left(\frac{km}{min}\right)=75\left(\frac{km}{h}\right)\)

\(\Rightarrow v_3=\frac{1}{75}\cdot90=1,2\left(\frac{km}{min}\right)=72\left(\frac{km}{h}\right)\).

bạn ơi...hình như đề thiếu

Với mọi a,b,c ta đều có:

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0.\)Dấu "=" chỉ xảy ra khi a = b = c.

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)(1)

a) \(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)nên \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow a=b=c\)đpcm (a)

b) \(\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge a^2+b^2+c^2+2ab+2ba+2ac=\left(a+b+c\right)^2\)

nên \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a+b+c\right)^2\Leftrightarrow a=b=c\)đpcm (b)

c) Từ \(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\ge3\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\)

nên \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow a=b=c\)đpcm (c).

Trừ VT cho VP rồi khai triển về dạng hđt là OK