\(=x^4+x^3-5x^3-5x^2+5x^2+5x+3x+3=x^3\left(x+1\right)-5x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^3-5x^2+5x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-3x^2-2x^2+6x-x+3\right)=\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-3\right)-2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\)\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-2x-1\right)\)

Bạn 1 cái t i c k nha mới bị trừ oan 50đ luôn huhu

Vì AD//BC nên tứ giác ABCD là hình thang có đáy AD và BC

Gọi E là trung điểm CD , F là trung điểm AB => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AD+BC)/2 = AB/2 = AF = FB

Do đó : Tam giác AFE và tam giác BFE là các tam giác cân => Góc FAE = góc FEA = góc EAD (vì EF // AD) => AE là tia phân giác góc DAB

Tương tự : Góc FEB = góc FBE = góc EBC => BE là tia phân giác góc CBA

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bạn tự vẽ hình nhé ^^

Đề bài của bạn có vấn đề ,bạn xem lại nhé ^^

chờ xíu đang ghi nha

a) \(x^3+3.2x^2y+3.2^2.x.y^2+\left(2y\right)^3=\left(x+2y\right)^3\)

b) áp dụng HDT : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)=3x\left(x+2\right)\)

c) cũng áp dụng hdt :\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[3\left(x+5\right)\right]^2-\left(x-7\right)^2=\left[3\left(x+5\right)-x+7\right]\left[3\left(x+5\right)+x-7\right]\)\(=\left(3x+15-x+7\right)\left(2x+15+x-7\right)=\left(2x+22\right)\left(3x+8\right)=2\left(x+11\right)\left(3x+8\right)\)

d) áp dụng típ \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[5\left(x-y\right)\right]^2-\left[4\left(x+y\right)\right]^2=\left[5\left(x-y\right)-4\left(x+y\right)\right]\left[5\left(x-y\right)+4\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(5x-5y-4x-4y\right)\left(5x-5y+4x+4y\right)=\left(x-9y\right)\left(9x-y\right)\)

e)Áp dụng típ Hdt như trên

\(\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+2\right)\right]^2=\left[7\left(y-4\right)-3\left(y+2\right)\right]\left[7\left(y-4\right)+3\left(y+2\right)\right]\)

\(=\left(7y-28-3y-6\right)\left(7y-28+3y+6\right)=\left(4y-34\right)\left(11y-22\right)\)

\(=2\left(2y-17\right).11\left(y-2\right)=22\left(2y-17\right)\left(y-2\right)\)

Bạn 1 cái t i c k nha thật sự rất cảm ơn

Xét vế trái ta được

VT\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab-b^2\right)\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^3-b^3\right)\)

\(=2a^3\)

1/ a*b*(x^2+1)+x*(a^2+b^2)

2/ x^2 - 2xy + y^2 - 4

= (x-y)^2 -2^2

= (x-y-2) (x-y+2)

3/ 9- x^2 - 2xy - y^2

= 9 - (x^2 + 2xy +y^2)

= 3^2 - (x+y)^2

= (3-x+y)(3+x+y)

4/ x^2 + y^2 + 2xy + yz + zx

= (x^2 + 2xy + y^2) + z(x+y)

= (x+y)^2 + z(x+y)

= (x+y+z)(x+y)