số to quá!

Bài làm

Ta có: 31¹¹ = 254084768×10¹⁶ 

          17¹⁴​ = 168377826×10¹⁷ 

Nên 254084768 > 168377826 Mà 254084768×10¹⁶ < 168377826×10¹⁷ 

Vậy 31¹¹ < 17¹⁴ 

# Học tốt #

\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

Vì \(32^{100}>25^{100}\)nên \(2^{500}>5^{200}\)

2^500=5^200

a,=1001:11

=91  

b,=196+25+4

=(196+4)+25

=200+25

=225

c,=899+1

=900

d,=111+225:225

=111+1

=112

a) ( 1000 + 1 ) : 11                                                          b) 14² + 5² + 2²

= 1001 : 11                                                                     = 196 + 25 + 4

= 91                                                                                = 225 = 3² x 5²

= 7 x 13 

c) 29.31 + 144 : 12²

= 899 + 144 : 144

= 899 + 1 = 900 = 2² x 3² x 5²

d) 333 : 3 + 225 : 15²

= 111 + 225 : 225

= 111 + 1

= 112 = 2⁴ x 7

Cbht

Giá trị của a lớn nhất khi giá trị của b lớn nhất khi giá trị của c lớn nhất. Mà c là số có ít hơn ba chữ số và b bằng \(\frac{1}{6}\) c nên c phải là số lớn nhất có hai chữ số và chia hết cho 6.

Do đó c = 96. Từ đó ta tính được :

b = 96 : 6 = 16; a = 16 x 3 = 48

GTLN của a là 48

Cbht

2^x : 2 = 256

2^x = 256 x 2

2^x = 512

=> 2^x = 2⁹

=> x = 9

\(2^x:2=256\)

\(2^x=256×2 \)

\(2^x=512\)

\(\Rightarrow2^x=2^9\)

\(X=9\)

a, 3600: [ ( 5x + 35 ) : x ] = 50

<=> ( 5x + 35 ) : x = 72

<=> 5x + 35 = 72x

<=> 72x - 5x = 35

<=> 67x = 35

<=> x = 35/67

b, 2^n-1 + 4 . 2ⁿ = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ : 2 + 4 . 2ⁿ  = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ . 1/2 + 4 . 2ⁿ  = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ . ( 1/2 + 4 ) = 9 . 2⁵   

<=> 2ⁿ . 9/2 = 9 . 2⁵ 

<=> 2ⁿ : 2⁵ = 9 : 9/2

<=> 2^{n - 5} = 2¹ 

<=> n - 5 = 1

<=> n = 6

a) \(\frac{9^{10}.27^7}{81^7.3^{15}}\)= \(\frac{\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^7}{\left(3^4\right)^7.3^{15}}\)= \(\frac{3^{2.10}.3^{3.7}}{3^{4.7}.3^{15}}\)=\(\frac{3^{20}.3^{21}}{3^{28}.3^{15}}\)=\(\frac{3^{41}}{3^{43}}\)= \(\frac{3^{41}}{3^{41}.3^2}\)= \(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\)

b) \(\frac{8^3.9^5.27^5}{4^5.81^6}\)= \(\frac{\left(2^3\right)^3.\left(3^2\right)^5.\left(3^3\right)^5}{\left(2^2\right)^5.\left(3^4\right)^6}\)= \(\frac{2^{3.3}.3^{2.5}.3^{3.5}}{2^{2.5}.3^{4.6}}\)=\(\frac{2^9.3^{10}.3^{15}}{2^{10}.3^{24}}\)= \(\frac{2^9.3^{25}}{2^{10}.3^{24}}\)=\(\frac{2^9.3^{24}.3}{2^9.2.3^{24}}\)=\(\frac{3}{2}\)

Cách 1 : Liệt kê phần tử

VD : Tập hợp A  các STN < 3 : A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3}

Cách 2 : Viết tính chất đặc trưng của các phần tử:

VD : A = { x \(\in\)N| x < 3}

Cách 3 : dùng hình vẽ :

* Tia số : 

* Hình : 

7^5x : 49 = 7²⁸

=> 7^5x : 7² = 7²⁸

=> 7^{5x - 2}    = 28

=>   5x - 2  = 28

=>   5x        = 30

=>     x        = 30 : 5

=>     x        = 6

b) 2^x - 5 = 27

=> 2^x     = 27 + 5

=> 2^x     = 32

=> 2^x     = 2⁵

=>   x     = 5

c) (x⁴)⁵ = x

=> x^4.5 = x

=> x²⁰  = x

=> x²⁰ - x = 0

=> x(x¹⁹ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=1^{19}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

\(a,7^{5x}:49=7^{28}\)

\(7^{5x}:7^2=7^{28}\)

\(7^{5x-2}=7^{28}\)

\(\Rightarrow5x-2=28\)\(\Rightarrow5x=30\)\(\Rightarrow x=6\)

\(b,2^x-5=27\)\(\Rightarrow2^x=32\)\(\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

\(c,\left(x^4\right)^5=x\)

\(\Rightarrow x^{20}=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)