a.Xét Δ ABM và Δ ECM có:

AM=ME (gt)

^AMB=^EMC( 2 góc đối đỉnh)

^A₁=^E₁(2 góc T/ứ)

nhớ tik cho mình nhé

\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)

=> Đa thức không có nghiệm

a/

Xét tg BAE và tg BKE có

BE chung; BA=BK (gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\left(gt\right)\)

=> tg BAE = tg BKE (c.g.c)

b/

Ta có tg BAE = tg BKE (cmt) => AE=KE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BKE}=90^o\)

\(\Rightarrow EK\perp BC\)

c/

Xét tg vuông CKE có EC là cạnh huyền => KE<EC (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)

Mà AE=KE (cmt)

=> AE<EC

d/ Gọi D là giao của BE với AK

Xét tg ABK có

BA=BK => tg ABK cân tại B

BD là phân giác \(\widehat{ABK}\)

=> BD là trung tuyến của tg ABK (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

Có AI là trung tuyến của tg ABK

=> G là trong tâm của tg ABK => BG=2.DG

Xét tg DKG có

\(DK=DA=\dfrac{AK}{2}\) (BD là trung tuyến)

Ta có

\(DG+DK>KG\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

\(\Rightarrow DG+\dfrac{AK}{2}>KG\) Mà \(BG=2.DG\Rightarrow BG>DG\Rightarrow BG+\dfrac{AK}{2}>KG\)

Áp dụng định lí pytago, ta có:
\(bc=\sqrt{\left(ab\right)^2+\left(ca\right)^2}\)

\(=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

6cm vuông

chu vi là 78 cm

chu vi là 270 cm2 nha

chu vi là 78 cm

chu vi là 270 cm2 nha

a) Xét tam giác ABM và ACM có:

AB=AC(Tam giác vuông cân)

AM chung

BM=MC(M trung điểm)

Do đó tam giác ABM=tam giác ACM (đpcm)

b) Xét tam giác ABH có:

ABH+BAH=90 độ

Mà BAH+CAK=90(do góc vuông nhé)

-->ABH=CAK

Xét tam giác ABH và tam giác CAK có:

AB=AC(tam giác ABC cân)

H=K=90(gt)

ABH=CAK(cmt)

Do đó tam giác ABH=tam giác CAK(đpcm)