tinh
\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+4+5+6+7+8}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+...+\frac{1}{2019}=B\)
\(\Rightarrow A-B-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(A-B-1\right)^{2019}=-1\)
(x + 1)(3 - x) > 0
th1 : x + 1 > 0 và 3 - x > 0
=> x > -1 và x < 3
=> -1 < x < 3
th2 :
x + 1 < 0 và 3 - x < 0
=> x < -1 và x > 3
=> vô lí
\(\left(x+1\right)\left(-x+3\right)\ge0\)
\(th1\orbr{\begin{cases}x+1=0\\-x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-x=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}\left(1\right)}\)
\(\left(x+1\right)\left(-x+3\right)>0\)=> x+1 và -x+3 cùng dấu
\(th2\orbr{\begin{cases}x+1>0\\-x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 3\left(2\right)\)
\(th3\orbr{\begin{cases}x+1< 0\\-x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>3\end{cases}}\Leftrightarrow3< x< -1\left(ktm\right)\)
từ 1 và 2 \(\Rightarrow-1\le x\le3\)
vậy với\(-1\le x\le3\)thì\(\left(x+1\right)\left(-x+3\right)\ge0\)
\(\frac{-7}{25}\times\frac{39}{-14}\times\frac{50}{78}\)
\(=\frac{39}{50}\times\frac{50}{78}\)
\(=\frac{1}{2}\)
\(\frac{-7}{25}\)x \(\frac{39}{-14}\)x \(\frac{50}{78}\)
= \(\frac{-7}{25}\)x \(\frac{-14}{39}\)x \(\frac{25}{39}\)
=\(\frac{-7}{25}\)x\(\frac{25}{39}\)x \(\frac{-14}{39}\)
=\(\frac{-7}{39}\)x \(\frac{-14}{39}\)
=\(\frac{98}{1521}\)
chúc bạn học tốt !!!
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có:
xOyˆ=40O<xOzˆ=120OxOy^=40O<xOz^=120O
⇒⇒Oy nằm giữa Ox và Oz
⇒⇒xOyˆ+yOzˆ=xOzˆxOy^+yOz^=xOz^
⇒⇒yOzˆ=80OyOz^=80O
b) Vì Ot là tia đối của tia Oy
⇒⇒xOtˆ+xOyˆ=1800xOt^+xOy^=1800(kề bù)
⇒⇒xOtˆ=1200xOt^=1200
Om là tia phân giác yOzˆyOz^
⇒⇒mOyˆ=400mOy^=400
⇒⇒Oy là tia phân giác xOmˆ
a , Trên cùng một nửa mặt phẳng, có xot < xoy ( 40 < 120 )
= > Tia oy nằm giữa 2 tia ox và oy
=> xot + xoy = toy
=> toy = 40 + 120 = 160
b , Nếu cần ib mk nhé
k và kb nếu có thể
2/5.8 + 2/8.11 + .. + 2/x.(x+3) = 1/5
=> 2/3(3/5*8 + 3/8*11 + ... + 3/n(n+3)) = 1/5
=> 2/3(1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + ... + 1/n - 1/n + 3) = 1/5
=> 2/3(1/5 - 1/n+3) = 1/5
=> 2/15 - 2/n + 3 = 1/5
=> 2/n + 3 = -1/15
=> 2/n + 3 = 2/-30
=> n + 3 = -30
=> n = -33
Bài làm:
Ta có:\(\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+...+\frac{2}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8-5}{5.8}+\frac{11-8}{8.11}+...+\frac{x+3-x}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{5}\div\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3-5}{5\left(x+3\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow10\left(x-2\right)=15\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-20=15x+45\)
\(\Leftrightarrow5x=-65\)
\(\Rightarrow x=-13\)
Vậy \(x=-13\)
Học tốt!!!!
Câu 1 : B
Câu 2 : B
Đạt ngu văn lắm nên không biết đúng không nữa ~-~
B = 5n+1/3n - 2
ĐỂ B nguyên
=> 5n + 1 chia hết cho 3n - 2
=> 3(5n + 1) chia hết cho 3n - 2
=> 15n + 3 chia hết cho 3n - 2
=> 15n - 10 + 13 chia hết cho 3n - 2
=> 5(3n - 2) + 13 chia hết cho 3n - 2
=> 13 chia hết cho 3n - 2
=> 3n - 2 thuộc {13; - 13}
=> 3n thuộc {15; -11} mà n thuộc Z
=> x = 5
A = 3n - 6061/x - 2020
để A nguyên
=> 3x - 6061 chia hết cho x - 2020
=> 3x - 6060 - 1 chia hết cho x - 2020
=> 1 chia hết cho x - 2020
=> x - 2020 thuộc {-1; 1}
=> x - 2020 thuộc {2019; 2021}
a)Vì Om là tia phân giác của xOy, nên ta có:
xOy= xOm+mOy
xOy=xOm.2
xOm=xOy:2=40:2
xOm=20 độ
Vì On là tia phân giác của xOz, nên ta có:
xOz=xOn+nOz
xOz=xOn.2
xOn=xOz:2=120:2
xOn=60 độ
Vì Om nằm giữa Ox và On (xOm<xOn/20<60) nên, ta có:
xOn=xOm+mOn
mOn=xOn - xOm=60-20
mOn=40 độ
b)Ta có:
mOy=20 độ
Vì Oy nằm giữa Om và On (mOy< mOn/20<40) nên:
mOn=mOy+yOn
yOn=mOn-mOy=40-20
yOn=20 độ
Vì mOy=yOn=mOn:2 (20=20=40:2) nên suy ra Oy là tia phân giác của góc mOn
c) Vì Ot là tia đối của Oy, nên suy ra yOt =180 độ
Ta có: yOn=20 độ ; nOz=60 độ
Vì On nằm giữa Oz và Oy nên:
yOz=yOn+nOz
yOz=20+60=80 độ
Vì Oz nằm giữa Ot và Oy (yOz<yOt/80<180) nên:
yOt=yOz+zOt
tOz=yOt-yOz=180-80
tOz=100 độ
(Thông cảm, mình không vẽ hình được)
tk cho mk nha