Cho tam giác ABC cân tại A.Góc A = 20 độ. Trên AB lấy điểm D sao cho AD=BC.Tính góc BDC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x và y tỉ lệ thuận với 3 và 5 \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\) (1)
y và z tỉ lệ thuận với 4 và 5 \(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{25}=\frac{x+y+z}{12+20+25}=\frac{456}{57}=8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8.12=96\\y=8.20=160\\z=8.25=200\end{cases}}\)
Vậy ...
ta có : \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{5}\); \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{12}\)=\(\frac{y}{20}\);\(\frac{y}{20}\)=\(\frac{z}{25}\)
=> \(\frac{x}{12}\)= \(\frac{y}{20}\)= \(\frac{z}{25}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có
\(\frac{x}{12}\)= \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{25}\)= \(\frac{x+y+z}{12+20+25}\)=\(\frac{456}{57}\)= 8
=> x = 12 x 8= 96
y = 20 x 8 =160
z = 25 x8 = 200
Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC
Lại có : AB=AC(ABC can tai A)
=> A thuộc trung trực cua BC
Do đó : AM là trung trực của BC
=> AM là phân giác góc BAC
=> góc MAB = góc MAC = góc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ
tam giac ABC can tai A
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều)
Suy ra : goc MCA = 20 độ
Xet tg CMA va tg ADC co:
AC chung
CM=DA (cung bang BC)
goc MCA = goc DAC (= 20 độ)
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c)
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu)
Suy ra : goc BDC = 30 độ
Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều.
=> BM = CM => M thuộc trung trực của BC
Lại có: AB = AC (ABC cân tại A)
=> A thuộc trung trực của BC
Do đó: AM là trung trực của BC
=> AM là phân giác góc BAC
=> Góc MAB = góc MAC = góc BAC /2 = 20 độ/2 = 10 độ
Tam giác ABC cân tại A
=> Góc CBA = góc BCA = (180 - góc BAC)/2 = (180 - 20)/2 = 80 độ
Lại có: Góc MCA = góc ACB - góc MCB
Góc MCB = 60 độ (Tg BCM đều)
Suy ra: góc MCA = 20 độ
Xét tg CMA và tg ADC có:
AC chung
CM = DA (cũng bằng BC)
Góc MCA = góc DAC (= 20 độ)
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c)
=> Góc CDA = góc CMA = 150 độ
Mặt khác: Góc CDA + góc BDC = 180 độ (2 góc kê bù)
Suy ra: góc BDC = 30 độ