Gọi vận tốc của Ô tô lúc đầu là x (km/h). Điều kiện: 0 < x <120

Vận tốc của Ô tô lúc sau là: x + 6 (km/h)

Thời gian dự định đi là:  \(\frac{120}{x}\)(h)

Quảng đường Ô tô đi trong 1 giờ là 1.x = x (km)

Quảng đường còn lại là: 120 – x (km)

Thời gian Ô tô đi trên quảng đường còn lại là:  \(\frac{120-x}{x+6}\)(h)

Vì thời gian dự định đi bằng thời gian đi trên thực tế nên ta có phương trình:

    \(\frac{120}{x}\)   =      1      +     \(\frac{1}{6}\)    +   \(\frac{120-6}{x+6}\)   

==>  x= 48 (km/h)

a) => 5x=(x-1):(x-1)

=>5x=1

=>x=1/5

b)=>2x+10-x^2-5x=0

=>10-3x-x^2=0

=>10-5x+2x-x^2=0

=>5(2-x)+x(2-x)=0

=>(2-x)(5+x)=0

=> 2-x=0 hoặc 5+x=0

=> x=2 hoặc x=-5

Chúc bạn học tốt T I C K cho mình nha mình cảm ơn rất nhìu

a)\(5x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\)

=>\(5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-1=0\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(S=\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)

b) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

=>\(2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)

=>\(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x+5=0\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)

\(S=\left\{-5;2\right\}\)

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)

\(\Rightarrow\left(x^3+2^3\right)-x^3-2x=15\)

\(\Rightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)

\(\Rightarrow8-2x=15\)

=>2x=8-15=-7

=>x=\(\frac{-7}{2}\)

\(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left[\left(x^2-1\right)^2-\left(x^4+x^2+1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left[\left(x^4-2x^2+1\right)-\left(x^4+x^2+1\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^4-2x^2+1-x^4-x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(-3x^2\right)=0\)

=>x²-1=0 hoặc -3x²=0

+)Nếu x²-1=0

=>x²=1

=>x=-1 hoặc x=1

+)Nếu -3x²=0

=>3x²=0

=>x²=0

=>x=0

Vậy x=-1 hoặc x=1 hoặc x=0

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right).c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

Mà a+b+c=0\(\Rightarrow0.\left[\left(z+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab.0=0\Rightarrow0+0=0\)

 0+0=0 đúng suy ra \(a^3+b^3+c^3=3abc\)đúng với \(a+b+c=0\)

Bạn học tốt nha

1 cái T I C K nha mình cảm ơn

                      ( 0,8 )⁵ / ( 0,4 )⁶ = ( 0,4 x 2 )⁵ / ( 0,4 )⁶ = ( 0,4 )⁵ x 2⁵ / ( 0,4 )⁶ = 32 / 0,4 = 80

                      Ủng hộ mk nha !!!

Ta có : \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)     (1)

Ta có : a+b+c khác 0

do nếu a+b+c=0=>\(\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}=1\)=>-3=1(Vô lí)

do a+b+c khác 0 nên ta nhân (a+b+c) vào (1)

=>\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=a+b+c\)

=>\(\frac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b^2+b\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{c\left(a+b\right)+c^2}{a+b}=a+b+c\)

=>\(\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{c+a}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

=>\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)(ĐPCM)