giả sử : x = 5k; y = 4k; z = 3k (k là N*)

ta có: \(P=\dfrac{5k+2\left(4k\right)-3\left(3k\right)}{5k-2\left(4k\right)+3\left(3k\right)}=\dfrac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\dfrac{4k}{6k}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

vậy P = \(\dfrac{2}{3}\)

giúp mình với mình xin cảm ơn

vì góc A và góc B là 2 góc bù nhau nên

góc A + góc B = 180 độ (1)

mà góc A = 1/6B (2)

từ (1) (2) => 1/6B + B = 180

7/6B = 180

B = 154 độ

A = 180 - 154 = 26

vậy góc A = 26 độ

a: \(\dfrac{8}{9}=1-\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{108}{109}=1-\dfrac{1}{109}\)

Vì 9<109 nên \(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{109}\)

=>\(-\dfrac{1}{9}< -\dfrac{1}{109}\)

=>\(-\dfrac{1}{9}+1< -\dfrac{1}{109}+1\)

=>\(\dfrac{8}{9}< \dfrac{108}{109}\)

b: \(\dfrac{97}{100}=0,97;\dfrac{98}{99}=0,\left(98\right)\)

mà 0,97<0,(98)

nên \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)

c: \(\dfrac{19}{18}=1+\dfrac{1}{18}\)

\(\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020}\)

Vì 18<2020 nên \(\dfrac{1}{18}>\dfrac{1}{2020}\)

=>\(1+\dfrac{1}{18}>1+\dfrac{1}{2020}\)

=>\(\dfrac{19}{18}>\dfrac{2021}{2020}\)

d: \(\dfrac{131}{171}=\dfrac{130+1}{170+1}>\dfrac{130}{170}=\dfrac{13}{17}\)

a, \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}\)

\(=\dfrac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)

\(=\dfrac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{8}\)

\(=\dfrac{50-34}{8}=\dfrac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)

b, \(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\) và \(x+y+z=-10\)  (2)

(ĐK: \(x\ne\dfrac{2}{3}y;z\ne2x;y\ne\dfrac{3}{4}z\))

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (2), ta được:

\(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}=\dfrac{16}{12x-8y}=\dfrac{9}{6z-12x}=\dfrac{4}{8y-6z}\)

\(=\dfrac{16+9+4}{12x-8y+6z-12x+8y-6z}=\dfrac{29}{0}\) 

\(\Rightarrow x,y,z\in\varnothing\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3\left(x-1\right)-4\left(y+3\right)+5\left(z-5\right)}{-3\cdot2+\left(-4\right)\cdot4+5\cdot6}\)

\(=\dfrac{\left(5x-3x-4y\right)+\left(3-12-25\right)}{-6-16+30}=\dfrac{50-34}{8}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=2\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+3}{4}=2\Rightarrow y+3=8\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-5}{6}=2\Rightarrow z-5=12\Rightarrow z=17\) 

Bài 3:

a) \(AB//CD\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)

b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{A}\right)=180^o-\left(50^o+70^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)

Mà: \(\widehat{C}+\widehat{C_n}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{C_n}=180^o-60^o=120^o\)

Bài 4:

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AB=AE

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Ta có: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

=>AD\(\perp\)BE

Ta có: \(-\dfrac{2}{3}< 0\); \(\dfrac{1}{200}>0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< \dfrac{1}{200}\)

Đề bài là gì bạn nhỉ?

$0,8:\left\{0,2-7.\left[\frac16+\left(\frac{5}{21}-\frac{5}{14}\right)\right]\right\}$

$=0,8:\left\{0,2-7.\left[\frac16+\left(-\frac{5}{42}\right)\right]\right\}$

$=0,8:\left(0,2-7.\frac{1}{21}\right)$

$=0,8:\left(0,2-\frac13\right)$

$=0,8:\frac{-2}{15}=-6$

\(\text{Đặt }A=-2x^2-y^2+4x-2xy+20\\=-(x^2+2xy+y^2)-(x^2-4x+4)+24\\=-(x+y)^2-(x-2)^2+24\)

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2\le0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2+24\le24;\forall x,y\)

\(\Rightarrow A\le24;\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

a: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{13}{15}=\dfrac{3}{5}+\left(-\dfrac{13}{15}\right)\)

b: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\)

c: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{-2}{5}:\dfrac{3}{2}\)

• Ta biết rằng D là giao điểm của BE và CF.
• Vì AE = À, nên ta có BE = BF (vì E và F nằm trên cạnh AB).
• Do đó, BD = DC (vì D nằm trên đoạn thẳng BE và CF).
• Từ đó, tam giác BDC có hai cạnh bằng nhau, nên BDC là tam giác cân.

• Ta biết rằng D là giao điểm của BE và CF.
• Vì AE = À, nên ta có CE = CF (vì E và F nằm trên cạnh AC).
• Do đó, ED = DF (vì D nằm trên đoạn thẳng BE và CF).
• Từ đó, tam giác EDF có hai cạnh bằng nhau, nên EDF là tam giác cân.