\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

=>\(x^2+bx+ax+ab\)

=>\(x^2+\left(a+b\right)x+ab\)(ĐPCM)

Nhớ H cho mik nhé, các bạn.

a: 

Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ

nên ΔAHD vuông cân tại H

=>góc HAD=góc HDA=45 độ

=>góc ADE=45 độ

Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

=>góc ABE=góc ADE=45 độ

Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ

nên ΔEAB vuông cân tại A

=>AE=AB

b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ

nên AMHB là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=góc ABM=45 độ

\(A=x^2-4xy+5y^2-6y+20=x^2-2.2xy+4y^2+y^2-2.3y+9-9+20=\left(x-2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+11\ge11\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3\end{cases}}}\)

2 bài sau tương tự nếu ko biết nhna81 tin mình mình làm cho

T I C K cho mình nha mình cảm ơn

Dễ mà bạn!!

Ta có: C=5x-x^2= -(x^2-5x)= -(x^2-2.x.5/2+25/4-25/4)= -[(x-25/4)^2+25/4]

Vì (x-25/4)^2 luôn luôn > hoặc = 0 với mọi x => -(x-25/4)^2 luôn luôn < hoặc = 0 với mọi x => -[(x-25/4)^2+25/4} luôn luôn < hoặc = 25/4 => C > hoặc = 0. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-25/4=0 => x=25/4

Vậy Min C=25/4 khi và chỉ khi x-25/4