a=0

b=0

c=0

#)Giải :

ab + bc + ca = abc

<=> 10a + b + bc + 10c + a = 100a + bc

<=> 100a = ab + ca

<=> 100a = 11a + b + 10c

<=> 89a = cb

<=> a = 1

<=> b = 89 - 10c

<=> c = 8

<=> b = 89 - 10.8

<=> b = 9

Vậy a = 1; b = 9; c = 8

a, 5^{6 :} 5³+ 3².3³-3⁴.3

= 5³ + 3⁵ - 3³

= 125 + 243 - 27

= 341

b, 3⁶ : 3² + 2³.2² -3³.3

= 3⁴ + 2⁵ - 3²

= 81 + 32 - 9

= 104

c, 2³.15+2³.35

= 2³(15 + 35)

= 8.50

= 400

\(a,5^6:5^3+3^2.3^3-3^4.3=5^3+3^5-3^5\)

\(=5^3=125\)

\(b,3^6:3^2+2^3.2^2-3^3.3=3^4+2^5-3^4\)

\(=2^5\)

\(=32\)

\(c,2^3.15+2^3.35=2^3.3.5+2^3.5.7\)

\(=2^3.5\left(3+7\right)\)

\(=2^3.5.10\)

\(=2^3.50\)

\(=8.50\)

\(=400\)

35.34+35.38+65.27+65.45

= 35.(34+38) +65.(27+45)

=35.72+ 65.72

=72.(35+65)

=72.100

=7200

=35.(34+38)+65.(27+45)

=35.72+65.72

=(35+65).72

=100.72

=7200

2⁴ - 30 + 5² - 4² = ( 2⁴ - 2⁴ ) - ( 30 - 5² ) = 0 - 5 = - 5

Bài 3:

a. Ta có: \(2^{30}=2^{3.10}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\) 

               \(3^{20}=3^{2\cdot10}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\) 

Vì 8 < 9 nên \(8^{10}< 9^{10}\) 

Vậy \(2^{30}< 3^{20}\) 

b. Ta có: \(3^{400}=3^{4.100}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\) 

               \(4^{300}=4^{3.100}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\) 

Vì 81 > 64 nên \(81^{100}>64^{100}\) 

Vậy \(3^{400}>4^{300}\)

=> 3a+9b=183

=> 3( a+ 3b)= 183

=> a+3b= 61

a lớn nhất<=> a=9

=> 3b nhỏ nhất <=> 3b= 52=> b nhỏ nhất= 17( thuộc n)

vậy a=7; b= 18

A= 1+2+2²+2³+2⁴ / 1+2+2²+2³=2⁰+....+2⁴/ 2⁰+....+2³

=>rút gọn vế trái và vế phải ta được kết quả là ;2⁴=16

B thì làm tương tự bài trên

chúc bạn họ tốt !

\(A=\frac{\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)}{\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)

\(A=\frac{2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)}{\left(1+2+2^2+2^3\right)}\)

\(A=2^4=16\)

\(B=\frac{\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)}{\left(1+3+3^2+3^3\right)}\)

\(B=\frac{3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)}{\left(1+3+3^2+3^3\right)}\)

\(B=3^4=81\)

\(\text{Ta co }A=16< B=81\)

\(\Rightarrow A< B\)

a)\(2^{x+1}.2^y=12^x=>2^{x+y+1}=2^{2x}.3^x=>2^{x+y+1}:2^{2x}=3^x=>2^{y+1-x}=3^x\)

Mà (2;3)=1 nên \(y+1-x=x=0=>y=-1\)

Vậy x=0,y=-1

b)\(10^x:5^y=20^y=>2^x.5^x:5^y=2^{2y}.5^y\)

\(=>2^{x-2y}=5^{y-x}\)

Mà (2,5)=1 nên \(x-2y=y-x=>x=y=0\)

Vậy x=y=0