Cho tam giác ABC nhọn lấy 1 điểm D thuộc BC . qua D kẻ các đuờg thẳng // AB,AC cắt AC ở E, AB ở F. Goi I là trug điểm EF. Cm I là trug điểm AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(9\left(x-3\right)^2-4\left(x+1\right)^2\)
\(=9\left(x^2+9-6x\right)-4\left(x^2+1+2x\right)\)
\(=9x^2+81-54x-4x^2-4-8x\)
\(=\left(9x^2-4x^2\right)-\left(54x+8x\right)+\left(81-4\right)\)
\(=5x^2-62x+77\)
\(=5x^2-5x-77x+77\)
\(=5x\left(x-1\right)-77\left(x-1\right)\)
\(=\left(5x-77\right)\left(x-1\right)\)
a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
Mà: AM=BC/2(gt)
=>M là trung điểm của BC
=>BM=CM=AM=BC/2
=>tam giác AMB cân tại M
b)Ta có : tam giác AMB cân tại M
Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:
MN cũng là đường cao của tam giác AMB
=>MN vuông góc với AB
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
nên: MN//AC
=>MNAC là hình thang
Ta lại có: góc BAC =90o
Vậy MNAC là hình thang vuông
Ta có : Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông thì bằng 1/2 cạnh huyền
Mà Ta có \(AM=\frac{1}{2}BC\)
BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC
=> AM là đường trung tuyến tam giác ABC
=>AM=MB=MC
Mà : MA=MB
=> tam giác AMB là tam giác cân tại M
Ta có
MN là đường trung tuyến trong tam giác cân AMB (AN=NB)
=> MN cũng là đường cao
=> MN vuông góc AB
mà AC cũng vuông góc AB
=>MN//AC
=> MNCA là hình thang
mà: góc MNA= góc NAC = 90 độ
=> MNAC là hình thang vuông
XONG !!!!
T I C K nha cảm ơn