\(x\ge0\)vì là giá trị tuyệt đối của 1 số bất kỳ.

\(\Rightarrow\left|x^2-2x\right|=\left|x\left(x-2\right)\right|=x.\left|x-2\right|=x\)

\(\Rightarrow x\left|x-2\right|-x=0\)

\(\Rightarrow x\left(\left|x-2\right|-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left|x-2\right|=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{3;1\right\}\end{cases}}\)

|x²-2x|=x

<=>|x.(x-2)|=x(1)

+)x=0 thì (1) đúng

+)x khác 0 thì (1)<=>x.(x-2)=x<=>x-2=1<=>x=3

Vậy nghiệm của pt là S={0;3}

\(x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng \(x\) nên \(x^2-x\ge0\); do đó :

\(\left|x^2-x\right|=x^2-x\)

\(\Rightarrow x^2-x=x\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=x\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x=0\)

\(x^2=0\Rightarrow x=0\)

Bạn nên kiểm lại đề theo mình thì đề phải lá vầy (1+x^2)^2 -4x(1+x^2) mới làm dc . Nếu bạn kiểm lại giống như mình nói thì làm theo cách mình còn ko thì mình ko biết làm ( nên kiểm lại nhé)

\(\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1+x^2\right)=1+2x^2+x^4-4x-4x^3=x^4-4x^3+2x^2-4x+1\)

\(=x^2\left(x^2-4x+2-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)\)

Đặt \(A=x^2-4x+2-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2},B=x^2\)

\(\Rightarrow A=x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(x+\frac{1}{x}\right)+2\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)

\(\Rightarrow A=a^2-2-4a+2=a^2-4a=a\left(a-4\right)=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x+\frac{1}{x}-4\right)\)

\(=\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\left(\frac{x^2+1-4x}{x}\right)\)

\(B=x.x\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-4x+2-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)=A.B=x.\left(\frac{x^2+1}{x}\right)x.\left(\frac{x^2+1-4x}{x}\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2-4x+1\right)\)

b) đề này cũng ko thể nào làm được nếu là - 36 sẽ làm dc ( xem đề lại nha )

giải theo đề mình sữa :

\(\left(x^2-8\right)^2-36=\left(x^2-8\right)^2-\left(6\right)^2=\left(x^2-8-6\right)\left(x^2-8+6\right)=\left(x^2-14\right)\left(x^2-2\right)\)

XEM LẠI ĐỀ !!! Đúng giống mình nói thì làm nha 

T I C K nha ..... dù đúng hay sai làm ơn cũng T I C K ủng hộ nha bài dài quá 

khó đấy

(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) 
= x^2 - 2^2 - ( x^2 + x - 3x - 3 ) 
= x^2 - 4 - x^2 - x + 3x +3 
= 2x -1

chúc bạn học giỏi

(x+1)³+(x-1)³+x³-3x(x+1)(x-1)

=x³+3x²+3x+1+x³-3x²+3x-1+x³-3x³+3x

=(x³+x³+x³-3x³)+(3x²-3x²)+(3x+3x+3x)+(1-1)

=9x

bạn kia chép trên mạng nhưng 2 đề khác nhau ->sait

d.\(\left(5x\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(5x+y\right)\left(25x^2-5xy^2+y^4\right)\)

e.\(\left[0,5\left(a+1\right)\right]^3-1^3=\left[0,5\left(a+1\right)-1\right]\left\{\left[0,5\left(a+1\right)\right]^2+0,5\left(a+1\right)+1^2\right\}\)

\(=\left(0,5a+0,5-1\right)\left[0,25\left(a^2+2a+1\right)+0,5a+0,5+1\right]=\left(0,5a-0,5\right)\left(0,25a^2+0,5a+0,25+0,5a+1,5\right)\)\(=0,5\left(a-1\right)\left(0,25a^2+a+1,75+\right)=0,5\left(a-1\right).0,25\left(a^2+4a+7\right)=0,125\left(a-1\right)\left(a^2+4a+7\right)\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!!

Nhớ T I C K nha cảm ơn

a.\(3x^3\left(2x-3\right)\)

b.\(5y^6\left(y^4+3\right)\)

c.\(3xy\left(3xy+4x-7y\right)\)

d.\(xyz\left(xy+yz+xz\right)\)

T I C K ủng hộ nha 

_______________________CHÚC BẠN HỌC TỐT__________________________

\(B=x^2-5x+3\)

   \(=\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}\right)-\frac{25}{4}+3\)

   \(=\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{13}{4}\)

Vậy \(B_{min}=-\frac{13}{4}\)