Bài làm:

Ta có: \(15< 7x< 78\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{7}< \frac{7x}{7}< \frac{78}{7}\)

\(\Leftrightarrow2,15< x< 11,14\)(xấp xỉ)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

Do 15<7.x<78

=>15:7<7.x:7<78:7

=>2<x<11

=> x thuộc (3,4,5,6,7,8,9,10)

Dấu  "." là dấu nhân

a) Số số hạng là : \(\frac{\left(4n-4\right)}{4}+1=\frac{4\left(n-1\right)}{4}+1=n-1+1=n\)

Tổng của dãy trên là : \(\frac{\left(4+4n\right)\cdot n}{2}=2n\left(n+1\right)\)

Ta có : \(2n\left(n+1\right)=2964\)

=> \(n\left(n+1\right)=2964:2=1482=38\cdot39\)

=> n = 38

b) \(\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)

=> \(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}=33\)

=> \(\frac{1+2+3+...+n}{2}=33\)

=> \(1+2+3+...+n=66\)

Số số hạng là : \(\left(n-1\right):1+1=n\)

Tổng : \(\frac{\left(1+n\right)\cdot n}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=66\)

=> \(n\left(n+1\right)=66\cdot2=132=11\cdot12\)

=> n = 11

P/S : K bt có đúng k nx

1) MUST và HAVE TO đều có ý nghĩa là “phải”. Nhưng MUST diễn tả ý nghĩa bắt buộc do xuất phát từ ngoại cảnh còn HAVE TO diễn tả nghĩa “phải” do xuất phát từ chủ quan người nói. HAVE TO  dùng được cho tất cả mọi thì con must chỉ dùng để nói về hiện tại hay tương lai.

2)Cả hai từ đều nói về khả năng của một sự việc, nhưng chúng ta dùng might khi khả năng xảy ra thấp (dưới 50%), còn dùng may khi khả năng xảy ra cao hơn (trên 50%). Ví dụ: I may go to Saigon tomorrow (khả năng cao)

3)MUST  diễn tả sự cần thiết hay nghĩa vụ phải thực hiện xuất phát từ bản thân còn CAN dùng để diễn tả khả năng ai đó có thể làm gì.

4)Cả hai từ đều dùng để chỉ sự thành công trong việc thực hiện hành động“Can” chỉ có 2 dạng là “Can” – Hiện tại và “Could” – quá khứ. ... Can để diễn tả ai có thể làm việc gì ở hiện tại, còn be able to diễn tả ai có thể làm gì trong tương lai.

5)WILL và SHALL đều có nghĩa là sẽ làm gì đó, dùng trong thì tương lai đơn. SHALL thì đi với ngôi thứ nhất số ít và số nhiều (I, we, ...) * Tuy nhiên, nếu như để nhấn mạnh vàđể thể hiện sự quyết tâm, một lời hứa, thì chúng ta sẽ dùng ngược lại, tức là: WILL thì đi với ngôi thứ nhất số ít và số nhiều (I, we, ...)

Học Tốt

giup minh voi

Lên Google mà tìm

lấy (1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50

     =100x49+50

     =4900+50

     =4950

=4950

Sooo?

k biet

Ta có : C = \(\frac{9n-2}{3n+1}=\frac{9n+3-5}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=3-\frac{5}{3n+1}\)

Vì \(3\inℤ\)

=> \(C\inℤ\Leftrightarrow\frac{-5}{3n+1}\inℤ\Rightarrow-5⋮3n+1\Rightarrow3n+1\inƯ\left(-5\right)\)

=> \(3n+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(3n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

Vì n \(\inℤ\)

=> \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

Bg

Để \(C=\frac{9n-2}{3n+1}\inℤ\)(n \(\inℕ\)) thì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1

Vì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1

Nên (9n - 2) - 3.(3n + 1) \(⋮\)3n + 1

=> 9n - 2 - 9n + 9  \(⋮\)3n + 1

=> 9n - 9n + (9 - 2)  \(⋮\)3n + 1

=> 7  \(⋮\)3n + 1

=> 3n + 1 \(\in\)Ư(7)

Ư(7) = {1; 7}

=> 3n + 1 = 1 hay 7

     3n       = 1 - 1 hay 7 - 1

     3n       = 0 hay 6

       n       = 0 : 3 hay 6 : 3

       n       = 0 hay 2

Vậy n = 0 hoặc n = 2

vì nếu giảm chiều dài đi 5cm và tăng chiều rộng thêm 5cm 

thì ta có sơ đồ như sau

cd trừ 5 = cr cộng 5 

ví dụ cd là 50 và cr là 40 thì theo sơ đồ trên ta sẽ trừ đi cd là 5 còn 45 và tăng cr 5 thì cd và cr bằng nhau

vì thế nên ta lấy 5 cộng 5 ra hiệu

Bg

Khi mảnh vườn trở thành hình vuông thì chiều dài và chiều rộng bằng nhau (hình vuông là bố của hình chữ nhật)

=> Chiều dài - 5 = chiều rộng + 5

=> Chiều dài - 5 - 5 = chiều rộng

=> Chiều dài - 10 = chiều rộng (câu trả lời cho "Tại sao lấy 5 + 5 là hiệu của chiều dài - chiều rộng trong bài toán"

Bonus:

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: (nghĩa là chiều dài + chiều rộng)

   92 : 2 = 46 (m)

Vì khi tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì chiều dài + chiều rộng vẫn không thay đổi.

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là:

   (46 + 10) : 2 = 28 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:

   46 - 28 = 18 (m)  (hoặc lấy 28 - 10 = 18 (m) )

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là:

   28 x 18 = 504 (m²)

      Đáp số: 504 m²

Bài 1.

a.Ta có: (x - 1)²  ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> (x - 1)² + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)² = 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.

b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.

Bài 2.

Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0

=> 3 - x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.

1. A = ( x - 1 )² + 12

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy A_Min = 12 khi x = 1

B = | x + 3 | + 2020

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

Vậy B_Min = 2020 khi x = -3 

2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )

Q = 20 - | 3 - x | 

\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)

=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3

Vậy Q_Max = 20 khi x = 3 

\(70-5.\left(x-3\right)=45\)

\(5.\left(x-3\right)=70-45\)

\(5.\left(x-3\right)=25\)

\(x-3=25:5\)

\(x-3=5\)

         \(x=5+3\)

         \(x=8\)

70-5.(x-3)=45

5.(x-3)=35

x-3=7

->x=10