cho a+b/a-b=c+a/c-a. chứng minh a2 =b.c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-4}{20}=\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=20.9\)
\(\Rightarrow x^2-x-4x+4=180\)
\(\Rightarrow x^2-5x=176\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=176\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\inƯ\left(176\right)=\left\{1;2;4;8;16;11;22;44;88;176\right\}\\\left(x-5\right)\inƯ\left(176\right)=\left\{1;2;4;8;16;11;22;44;88;176\right\}\end{cases}}\)
Mà x(x-5)=176
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\x-5=11\end{cases}}\)
Vậy x=16
Gọi độ dài chiều dài, chiều rộng là a,b (a,b > 0)
ab =43 ⇒a4 =b3
Đặt a4 =b3 =k(k > 0) ⇒a=4k;b=3k
Ta có a.b = 300
4k.3k = 300
12k2 = 300
k2 = 25
⇒ k = 5
⇒ a = 4k = 4.5 = 20; b = 3k = 3.5 = 15
gọi chiều dài, chiều rộng khu vườn HCN lần lượt là a và b
Theo bài ra : a và b tỉ lệ với 4 và 3 ( m )
ab = 300 \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)
đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=k\)
\(\Rightarrow a=3k;b=4k\)
\(\Rightarrow\)3k . 4k = 300
\(\Rightarrow\)12k2 = 300
\(\Rightarrow\)k2 = 25
\(\Rightarrow\)k = 5
\(\Rightarrow\)a = 20 ; b = 15
Vậy ...
Ta có : \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
=> 7(x - 3) = 5(x + 5)
=> 7x - 21 = 5x + 25
=> 7x - 5x = 25 + 21
=> 2x = 46
=> x = 23
\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{6x}{11.18}=\frac{9y}{2.18}=\frac{18z}{5.18}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{-120}{-24}=5\)
\(\Rightarrow x=165;y=20;z=25\)
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab\)
\(\Rightarrow-a^2+bc=ac-ac-bc+a^2-ab+ab\)
\(\Rightarrow-a^2+bc=-bc+a^2\)
\(\Rightarrow2bc=2a^2\)
\(\Rightarrow bc=\frac{2a^2}{2}\)
\(\Rightarrow bc=a^2\)
Vậy a2=b.c
giúp mình nha