Các số thuộc dãy số là các số chia hết cho 3

100; 1900; 1936 không chia hết cho 3 nên không thuộc dãy

Các số 123; 456; 789 chia hết cho 3 thuộc dãy

Diện tích một mặt của hình lập phương lớn : 

384 : 6 = 64 (cm²)

Vì 64 = 8 x 8

Vậy cạnh hình lập phương lớn là: 8 cm

Cạnh hình lập phương nhỏ là : 8 : 2 = 4 (cm)

Thể tích hình lập phương nhỏ là: 4 x 4 x 4 = 64 (cm³)

Đs...

\(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{28}{32}\);  \(\dfrac{7}{26}\) = \(\dfrac{28}{104}\);   \(\dfrac{7}{19}\) = \(\dfrac{28}{76}\);    \(\dfrac{7}{3}\) = \(\dfrac{28}{12}\);     2 = \(\dfrac{28}{14}\)

\(\dfrac{28}{12}>\dfrac{28}{14}>\dfrac{28}{32}>\dfrac{28}{35}>\dfrac{28}{76}>\dfrac{28}{104}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

\(\dfrac{7}{3}\);   2;  \(\dfrac{7}{8}\);  \(\dfrac{28}{35}\);  \(\dfrac{7}{19}\); \(\dfrac{7}{26}\)

\(\dfrac{7}{3}>2>\dfrac{7}{8}>\dfrac{28}{35}>\dfrac{7}{19}>\dfrac{7}{26}\)

Bạn coi lại xem đã viết biểu thức T đúng chưa vậy?

a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)

(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm

\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\) 

Hệ thức Viet kết hợp 4x₁ + 3x₂ = 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)

\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)

\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1

Lời giải:

Diện tích 1 mặt của hình lập phương lớn là:
$384:6=64$ (cm²)

Vì $64=8\times 8$ nên độ dài 1 cạnh hình lập phương lớn là $8$ cm 

Độ dài 1 cạnh hình lập phương nhỏ: $8:2=4$ (cm)

Thể tích hình lập phương nhỏ: $4\times 4\times 4=64$ (cm³)

Lời giải:
a. Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=m+2$
$x_1x_2=m-1$

$\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=(m+2)-(m-1)=3$

$\Leftrightarrow x_1+x_2-x_1x_2-3=0$ (đây chính là biểu thức liên hệ giữa $x_1,x_2$ mà không phụ thuộc vào $m$)

b.

$x_1+x_2=-(4m+1)$

$x_1x_2=2(m-4)$

$\Rightarrow x_1+x_2+2x_1x_2=-(4m+1)+4(m-4)=-17$

$\Rightarrow x_1+x_2+2x_1x_2+17=0$