viết gọn thành một lũy thừa
x mũ 5 nhân 5 mũ x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 2 + 5 + 8 + 11 + ....... + 350.
a) tổng trên có số số hạng là:
(350-2):3 + 1 = 117 (số hạng)
b) tổng S là:
(350+2) . 117 : 2 = 20592
Xét 2 p/s tối giản \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)với ( a,b) = 1 ; (c,d) = 1
Nếu \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=m\left(m\in Z\right)\)thì \(\frac{ad+bc}{bd}=m\Leftrightarrow ad+bc=mbd\left(1\right)\)
Từ (1) có : ad + bc \(⋮\)b và bc \(⋮\)b
=> ad \(⋮\)b vì (a,b)=1 => d \(⋮\)b (2)
Từ (2) có : ad + bc \(⋮\)d và ad \(⋮\)d
=> bc \(⋮\)d vì (c,d) = 1 => b \(⋮\)d (3)
Từ (2),(3) có : b = d
=> KL :...
\(n=5^0+5^1+...+5^{2019}\)
\(n=\left(5^0+5^3\right)+\left(5^1+5^4\right)+...+\left(5^{2016}+5^{2019}\right)\)
\(n=\left(5^0+5^3\right)+5\left(5^0+5^3\right)+...+5^{2016}\left(5^0+5^3\right)\)
\(n=126+5\cdot126+...+5^{2016}\cdot126\)
\(n=126\left(1+5+...+5^{2016}\right)⋮126\) (đpcm)
________
\(n=5^0+5^1+...+5^{2019}\)
\(n=5^0+\left(5^1+5^2\right)+...+\left(5^{2017}+5^{2018}\right)+5^{2019}\)
\(n=5^0+\left(5^1+5^2\right)+...+5^{2016}\left(5^1+5^2\right)+5^{2019}\)
\(n=5^0+30+...+5^{2016}\cdot30+5^{2019}\)
\(n=5^0+30\left(1+5^2+...+5^{2016}\right)+5^{2019}\)
Đến đây bí =))
Cbht
Trả lời
Các số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Mà các số đã cho chỉ có số 5 vậy bắt buộc số nào ta lập cũng
phải có số 5 cuối cùng.
Các số có thể lập được theo yêu cầu đề bài là:
1365;1395;1635;1935;1965;1695.
Với mỗi số hàng nghìn thay đổi thì ta lại lập được 6 số chia hết cho 5.
Vậy với 4 số khác nhau ta lập được tất cả là:
4.6=24
Với 1;3;6;9;5 ta lập được 24 số có 4 chữ số khác nhau chai hết cho 5.
Chúc bạn học tốt !
x+1/2009 + x+ 1/2010 + x + 1/2011 = x+1/2012 + x + 1/2013 + x+1/2014
= x+1/2009 + x+1/2010 + x+1/2011 - x+1/2012 - x+1/2013 - x+1/2014 = 0
= (x+1) . ( 1/2009 + 1/2010 + 1/2011 - 1/2012 - 1/2013 - 1/2014) = 0
=x+ = 0 ( Vì 1/2009 + 1/2010 + 1/2011 - 1/2012 - 1/2013 - 1/2014 ≠ 0 )
x=-1
Vậy x=-1
Ta có :\(\frac{x-1}{12}=\frac{25}{x-1}\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=12.25\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=300\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\frac{x-1}{12}=\frac{25}{x-1}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=300\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-(10\sqrt{3})^2=0\)
\(\Rightarrow(x-1-10\sqrt{3})\left(x-1+10\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1+10\sqrt{3}\\x=1-10\sqrt{3}\end{cases}}\)