Đặt \(a=x-y,b=y-z,c=z-x\Rightarrow a+b+c=0\).

\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|a+b\right|\)

Có \(\left|a\right|\equiv a\left(mod2\right),\left|b\right|\equiv b\left(mod2\right),\left|a+b\right|\equiv a+b\left(mod2\right)\)

suy ra \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|a+b\right|\equiv2\left(a+b\right)\left(mod2\right)\)

nên \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|a+b\right|\)chia hết cho \(2\).

mà \(2021\)không chia hết cho \(2\).

Do đó không tồn tại \(x,y,z\)thỏa mãn ycbt. 

ycbt là gì bạn ?

Gọi \(I \) là trung điểm của \(EC \).

Xét \(\bigtriangleup DEC \) vuông tại \(D \) có: \(DI\) là đường trung tuyến (\(I \) là trung điểm của \(EC \))

\(\Rightarrow DI=IC\) \(\Rightarrow \bigtriangleup DIC\) cân tại \(D\) \(\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{C_2}\) (tính chất tam giác cân).

Ta có: \(\begin{cases} \widehat{C_1}=​​\widehat{C_2}\\ \widehat{D_1}=\widehat{C_2} (cmt) \end{cases} \Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{C_1} (=\widehat{C_2})\) . Mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow DI//AC\) \(\Rightarrow \widehat{DIB}=\widehat{ACI}\) (đồng vị)\(\Rightarrow \widehat{DIB}=\widehat{DBI}(=\widehat{ACI})\)

\(​​​​\Rightarrow \bigtriangleup DBI\) cân tại \(D \) \(​​​​\Rightarrow BD=DI=\dfrac{1}{2}EC\) (đpcm).

ở phía trên có các mục thì nhấn vào học bài

la sao???

Giải thích các bước giải:

x2−2x−8=0⇔x2+2x−4x−8=0⇔x(x+2)−4(x+2)=0⇔(x+2)(x−4)=0⇔[x+2=0x−4=0⇔[x=−2x=4Vậy S={−2;4

x(x+8)+x(-2-x)=12

x²+8x-2x-x²=12

(x²-x²)+(8x-2x)=12

8x-2x=12

6x=12

x=2